Объяснение:
1.
6х - 2у - 6 = 0
5х - у - 7 = 0
6х - 2у = 6
5х - у = 7
11х - 3у = 13
5х - у = 7
11х - 3у = 13
у = 5х - 7
1)
11х - 3у = 13
11х - 3(5х - 7) = 13
11х - 15х + 21 = 13
11х - 15х = 13 - 21
-4х = -8
х = -8 : (-4)
х = 2
2)
у = 5х - 7
у = 5*2 - 7
у = 10 - 7
у = 3
ответ: (2; 3)
2.
7х - 2у + 15 = 0
х - 3у - 6 = 0
7х - 2у = -15
х - 3у = 6
8х - 5у = -9
х - 3у = 6
8х - 5у = -9
х = 6 + 3у
1)
8х - 5у = -9
8(6 + 3у) - 5у = -9
48 + 24у - 5у = -9
24у - 5y = -9 - 48
19у = -57
у = -57 : 19
у = -3
2)
х = 6 + 3у
х = 6 + 3*(-3)
х = 6 + (-9)
х = 6 - 9
х = -3
ответ: (-3; -3)
Найдём тангенс угла наклона касательной в точках пересечения графика функции
f(x) = х² - 9.
Для этого найдём сначала точки пересечения
В точках на оси х значения у = 0
0 = х² - 9
х₁ = -3
х₂ = 3
Видим, что точек две!
В точке х = -3 угол, который составляет касательная с осью х будет тупой, поэтому для этой точки угол наклона вычислять не надо.
Для определения тангенса угла наклона касательной в точке х = 3 найдём производную функции
f'(x) = 2x
запишем уравнение касательной в точке х = 3
f(3) = 0
f'(3) = 6
уравнение касательной:
у = 6(х - 3)
у = 6х - 18
tg α = 6,
ответ: α = arctg 6
