Заполните таблицу Алгебра 7 класс тема график пропорциольность и ее график​

(см. объяснение)

Объяснение:

Я так понимаю, нужно объяснить разложение на множители.

Сделать это не так сложно.

Вот пример:

Откуда такие преобразования?

Напишу универсальный алгоритм:

По теореме Безу определить корень уравнения (если корень целый, то он обязательно будет делителем свободного члена (того, что без x)). В нашем один из корней корень x=1.По схеме Горнера или уголком поделить исходный многочлен на x-a, где a - корень уравнения (в нашем случае 1), т.е. делим на (x-1).В результате деления получим (). Первый этап выполнен. Сейчас имеем .Если уравнение не квадратное, идем на первый этап. Иначе идем на этап 5.Решим уравнение (решается либо через дискриминант, либо через теорему Виета). Корни .Вспомним формулу: . Здесь . Тогда: .Получили результат: .

Разложение на множители выполнено!

1) 27p³+q³-9p²+3pq-q²
Для (27p³+q³) применим формулу суммы кубов: a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²).

27p³+q³-9p²+3pq-q² =
= (27p³+q³) - (9p²-3pq+q²) =
= ((3p)³+q³) - (9p²-3pq+q²) =
= (3p+q)·(9p²-3pq+q²) - (9p²-3pq+q²)  =
= (9p²-3pq+q²)·(3p+q-1)

 2) 36m⁴-36m²-12m³+12m=0
     (36m⁴-36m²) - (12m³-12m) =0
     36m² ·(m²-1) - 12m·(m²-1) = 0
     (m²-1)·(36m²-12m)=0
     (m-1)·(m+1)·12m·(3m-1) = 0
     12m·(m-1)(m+1)(3m-1)=0
Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0. 
m = 0             =>    m₁ = 0
m-1 = 0          =>    m₂ = 1
m+1 = 0         =>    m₃ = -1
3m-1=0          =>    m₄ = ¹/₃  

ответ: {-1;  0;  ¹/₃ ;  1}

3)   (x-4) · (2x+3) · (5x²-7)=73 · (x-4) · (2x+3)
      (x-4) · (2x+3) · (5x²-7) - 73 · (x-4) · (2x+3) = 0
      (x-4) · (2x+3) · (5x²-7 -73) = 0
      (x-4) · (2x+3) · (5x²- 80) = 0
      (x-4) · (2x+3) · 5·(x²-16) =0
     5·(x-4) · (2x+3) · (x-4) · (x+4) = 0 
Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0.
x - 4 = 0           =>    x₁ = 4
2x+3 = 0          =>    x₂ = -1,5
x - 4 = 0           =>    x₃ = 4
x + 4 = 0          =>    x₄ = - 4    
x₁ = x₃ = 4
ответ: {- 4;  - 1,5;  4}