Задание №1 Выберите из предложенных зависимостей между переменными у и х линейные функции, запишите их в виде y=kx+b и определите коэффициенты k и b .
а) у=-х+5 ; г) у=х:2 ; ж) у=-8 ;
б) у=4-3х ; д) У=7:Х-2 ; з) у=х^2+5 ;

Объяснение:

1)5х+3х=14+0

8х=14

Х=14 : 8

Х=1,75

2)2у+у=2+4

3у=6

У=6 : 3

У=2

3)первое уравнение домножаем на 2, получается :

8х-10у=12

2х+10у=21

(У сокращаются), остаётся:

8х+2х=12+21

10х=33

Х=3,3

Ищем у:

2х+10у=21

Подставляем найденное значение х

2×3,3+10у=21

6,6+10у=21

10у=21-6,6

10у=14,4

У=14,4 : 10

У=1,44

4) 2х-у=3

х-2,5у=10

Домножаем второй уравнение на ( -2)

2х-у=3

- 2х-5у= -20

Иксы сокращаются , остаётся

6у= -17

У= - 17 : 6

У= - 2,83

Ищем х :

Подставляем найденное значение у в первое уравнение:

2х-(-2,83)=3

2х+2,83=3

2х= 3-2,83

2х=0,17

Х=0,085

5)-

6)-

Решите уравнение

ОДЗ уравнения: все числа.

Преобразуем уравнение, воспользуемся формулой двойного аргумента cos2x = 2cos2x – 1, получим:

2cos2x – 1 – cosx = 0

2cos2x – cosx – 1 = 0

Введем новую переменную, пусть cosx = a, тогда

2a2 – a – 1 = 0

D = 9

a1 = 1 и a2 = — 1/2

Вернемся к первоначальной переменной, получим 2 уравнения:

cosx = 1 и cosx = — 1/2

Решим 1 уравнение:

cosx = 1

Задание13в21_1

Решим 2 уравнение:

cosx = — 1/2

Задание13в21_2

Задание13в21_3

Все три корня можно объединить в один, для этого воспользуемся единичной окружностью

Задание13в21_4

Из рисунка видно, что корни повторяются через 2π/3, тогда

Задание13в21_5