Алгебра. оень под цифрами 1​

Имеем уравнение:

x^4 - 2 * x^2 - 8 = 0;

Уравнение является квадратным относительно квадрата переменной x. Вводим переменную. Пусть m = x^2, тогда получим квадратное уравнение:

m^2 - 2 * m - 8 = 0;

D = 4 + 4 * 32 = 36;

m1 = (2 - 6)/2 = -2;

m2 = (2 + 6)/2 = 4;

Выполняем обратную подстановку:

1) x^2 = -2;

Уравнение не имеет корней.

2) x^2 = 4;

x1 = -2;

x2 = 2.

Уравнение имеет два корня.

ответ: -2; 2.

2a²+9a-5=0   видим a1=-5    50-45-5=0   a2=-2.5/(-5)=1/2

a²-25=(a-5)(a+5)

(a+5)(a-0.5)/(a-5)(a+5)=(a-0.5)/(a-5)

Объяснение:

Вот

ответ: 1
--------------------------------------

если коэффициенты действительно такие, то это уравнение решается лишь за формулами Кардано (на подобие формул корней квадратного уравнения, только для уравнения 4-го степени).
 И тут не применишь и метод неопределенных коэффициентов (ax^2+bx+c)(dx^2+ex+f)=5x^4-12x^3+11x^2-12x+5, так как коэффициенты b,c,e,f - иррациональны.
Формулы Кардано в обычном курсе алгебры в школе не изучают, в углубленном курсе кажется так же не изучают.
Прикрепляю скрин


, 
, 
, 
, 
, 

два случая:
1) 


2) 



ответ: 1 и 5
------------------------------

- парабола ветками вверх, нам нужен случай, когда вершина параболы лежит на оси ОХ, т.е. когда парабола пересекает эту ось в одной точке.
И это будет тогда и только тогда, когда дискриминант обращается в нуль:


Получили, что это случается если 

ответ: 4; 12.