Объяснение:
Собственная скорость Vc= х км/ч.
Против течения :
t₁ = S/(Vc- Vт) = 18 / (x-3) (ч.)
По течению:
t₂= S/ (Vc+Vт) = 48/ (x+3) (ч.)
Всего:
t₁+t₂=3 (ч.)
18/(х-3) + 48/(х+3) = 3 |× (x-3)(x+3)
18(x+3) + 48(x-3) = 3(x-3)(x+3)
18x+54 + 48x - 144= 3(x²-9)
66x -90 = 3x² - 27 |÷3
22x - 30 = x²-9
x²-9 -22x+30=0
x²-22x+21=0
D= (-22)² -4*1*21 = 484-84=400 ; √D= 20
x₁= (22 -20) /2 =2/2=1 - не удовл. условию, т.к. скорость лодки не может быть меньше течения реки
x₂= (22+20)/2= 42/2=21 (км/ч) Vc
ответ: Vc= 21 км/ч.
a)7m-m^4
Выносим общий множитель за скобку
ответ: m(7-m^3)
б) 4a^2-24ab+36b
Выносим общий множитель за скобку
4(a^2-6ab+9^2)
Воспользуемся формулой квадрата разности
ответ: 4(a-3b)^2
в) pb-pc+6b-6c = (b-c)p+(6b-6c)
Выносим общий множитель
(b-c)p+(b-c)6=(b-c)(p+6)
ответ: (b-c)(p+6)
Уравнение:
x^3+125+5x(5+x)=0
Производим группировку
(x^3+125)+5x(5+x)=0
Воспользуемся формулой суммы кубов
(x^2-5x+25)(x+5)+(5x)(x+5)=0
Выносим общий множитель
((x^2-5x+25)+5x)(x+5)=0
Раскрываем скобки
(x^2-5x+25+5x)(x+5)=0
Приводим подобные члены
(x^2+25)(x+5)=0
Уравнение равно нулю если хотя бы один из множителей равен нулю
x^2+25=0
x^2=-25
корня нет
x+5=0
x=-5
ответ: x=-5
Преобразование:
а) (7a+b)(7a-b)-(b-4a)(4a+b)
Выносим знак минуса
(7a+b)(7a-b)+(4a-b)(4a+b)
Воспользуемся формулой разности квадратов
(49a^2-b^2)+(16a^2-b^2)
Раскрываем скобки и приводим подобные члены
65a^2-2b^2
ответ: 65a^2-2b^2
