206. Найдите 5-й член арифметической прогрессии: 1) 19; 15; 11;...; 2) -1; 3; 7; ... .
-
207. Напишите первые четыре члена арифметической прогрессии {a}:
1) а, -10; d-4; 2) а, -1,7;d=-0,2; 3) а, -3,5; d-0,6; 4) а
6
208. Найдите: 1) а, если а, -3, d=0,7; 2) а если a, 18, d=-0,5;
3) а, если a, 20, d=3; 4) b, если b, 5,8, d=-1,5.
209. Найдите 5-й и пъй члены арифметической прогрессии: 1) -1;
...; 2) 2,3; 1; ...; 3) -8; -6,5; ...; 4) 11; 7; ... .
210. Даны первый член а и разность d арифметической прогрессии
{a ). Найдите а:
1) а, -2; d-0,1; n= 5; 2) а, -2,3; d=-1; n=10;
3) а, -3; d-0,8; п-16;
n61.
4) а1
211. Найдите разность d, если: 1) а, -2, ao-92; 2) а, -7, а 2;
3) а, -0, а-92.​

Пусть первое число х+1, тогда сумма 2015 последовательных чисел (x+1) + (x+2) + (x+3) + ... + (x+2015) = 2015x + (1+2+3+...+2015) = = 2015x + (1+2015)*2015/2 = 2015*(x + 2016/2) = 2015*(x+1008) Если х четное, то х+1008 тоже четное, и сумма кончается на 0. Если х нечетное, то х+1008 тоже нечетное, и сумма кончается на 5. Сумма следующих 2019 чисел (x+2015+1) + (x+2015+2) + (x+2015+3) + ... + (x+2015+2019) = = (x+2016) + (x+2017) + (x+2018) + ... + (x+4034) = = 2019*(x+2015) + (1+2+3+...+2019) = 2019*(x+2015) + (1+2019)*2019/2 = = 2019*(x+2015+2020/2) = 2019*(x+2015+1010) = 2019*(x+3025) Если x кончается 0 (четное), то это число кончается 5, а первое 0. Если x кончается 5 (нечетное), то это кончается 0, а первое 5. Если x кончается на любую другую цифру, то число кончается не 0 и не 5. Вывод: нет, не может.

1) Если после переливания 12,5% содержимого первого бидона во второй их содержимое уравняется, то аналогичное будет после переливания 25% из первого бидона в третью емкость.

Следовательно, если содержимое первого бидона принять за Х, то содержимое второго бидона 0,75 * Х. Получаем уравнение

Х + 0,75 * Х = 1,75 * Х = 70 , откуда  Х = 40.

Итак, в первом бидоне 40 л молока, а во втором - 30 л.

 

2) Если собственная скорость катера  Х км/ч, то его скорость по течению

Х + 3, а против течения - Х - 3. Получаем уравнение

5 * (Х + 3) + 3 * (Х - 3) = 5 * Х + 15 + 3 * Х - 9 = 8 * Х + 6 = 126 , откуда Х = 15 , следовательно, собственная скорость катера  15 км/ч