Задание 3. Упростить и
Группа 1
— 1,5х4,2ху.(-3х)

Наши действия: 1) ищем производную;
                            2) приравниваем её к 0 и решаем уравнение;
                            3) смотрим, какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения функции в этих точках и на концах промежутка;
                             4) пишем ответ.
Поехали?
1) у' = 3x^2 +2x -8
2) 3x^2 +2x -8 = 0
x1= -2 ( входит в промежуток)           x2 = 4/3 (не входит в промежуток)
3)у(-3) = (-3)^3 + (-3)^2 -8*(-3) -8 = -27 +9 +24 -8 = -2
    y(0) = 0^3 +0^2 -8*0 -8 = -8
    y(-2) = (-2)^3 +(-2)^2 -8*(-2) -8 = -8 +4 +16 -8 = 4
4) ответ: max y = y(-2) = 4

Стоимость - 720 руб. (вне зависимости от количества экскурсантов)

Участвовали - х чел.

Должны были участвовать - (х+3) чел.

Заплатил каждый - у руб.

Должен был заплатить каждый - (у-40) руб.

{x*y=720 => x=720/y

{(x+3)*(y-40)=720 => xy-40x+3y=840

720y/y*(40*720)/y+3y=840      к общему знаменателю:

720y-28800+3y²=840y

3y²-120y-28800=0   |3

y²-40y-9600=0

D=(-40)²-4*(-9600)=40000    √40000=200

y₁=(40+200)/2=120

y₂=(40-200)/2=-80 - отрицательное число, не соответст. условию

у=120 руб. - каждый экскурсант заплатил за билет

х=720/120=6 чел. - участвовали в экскурсии

ответ: 6 человек

Проверка: (х+3)(у-40)=720

                    (6+3)(120-40)=720

                     9*80=720

                 6<9 на 3

                 80<120 на 40