5) 500/3*Π
Объяснение:
Объем шара выражается формулой:
V = 4/3*Π*R^3
Образующая конуса L, радиус конуса r и высота H образуют прямоугольный треугольник.
Гипотенуза L= 5, один катет H=2,5, второй катет по теореме Пифагора
r = 5*√3/2 = 2,5*√3
Это радиус основания конуса.
Углы в этом треугольнике 90°, 30° и 60°, причем 60° находится напротив радиуса конуса.
Теперь рассмотрим сферу.
В ней проходит два радиуса, один из центра сферы до вершины конуса, второй из центра сферы до любой точки на окружности конуса.
Радиусы одинаковые, и получается равнобедренный треугольник из R, R и L
При этом угол между R и L равен 60°. Значит, треугольник равносторонний.
Это значит, что R = L = 5 см.
Объем шара
V = 4/3*Π*R^3 = 4/3*Π*5^3 = 4/3*Π*125 = 500/3*Π
1) π--это 180°. Можем 130° разложить как 13*180°/18, поэтому 130°=13π/18 рад. Также этот угол меньше 180°, но больше 90°, поэтому он во второй четверти
2) 19π/4. Теперь вместо π подставляем 180° и сокращаем, что возможно
19*180°/4=19*45=855°. Чтобы узнать четверть, нужно преобразовать этот угол в промежуток от -360° до 360°. Для этого нужно несколько раз отнять по целому обороту (то есть, по 360°)
855°=(360°*2+135°)=135°. Как и в случае, этот угол меньше 180°, но больше 90°, поэтому он во второй четверти
