; АЛГЕБРА; ОЧЕНЬ НЕ ОТВЕЧАЙТЕ ПРОСТО ТАК... :(

ответ: 1) x = (a + b) / (a - b);   a ≠ b;  2)  x = 2 · (m - n); 3)  x = a + 1;

4) x = (3 · (m - n)) / (m + n);  m ≠ - n  

Объяснение:

1) a²x - b²x = a² + 2ab + b²;   x · (a - b) · (a + b) = (a + b)²;  x = (a + b)² / (a - b) · (a + b)

x = (a + b) / (a - b);   a ≠ b

2) 3mx + 3nx = 6m² - 6n²;   3 · x · (m + n) = 6 · (m + n) · (m - n);  

x = (6 · (m + n) · (m - n)) / 3 · (m + n);  x = 2 · (m - n)

3) ax + x = a² + 2a + 1;  x · (a + 1) = (a + 1)²;   x = (a + 1)² / (a + 1) = a + 1;  x = a + 1

4) m²x + 2mnx + n²x = 3m² - 3n²;    x · (m + n)² = 3 · (m + n) · (m - n);

x = (3 · (m + n) · (m - n)) / (m + n)²;   x = (3 · (m - n)) / (m + n);  m ≠ - n  

V=(40-X)(64-X)X - функция.
найти максимум, х∈(0, 40).
найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х
она равна 3х²-208х+2560
найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние             3х²-208х+2560=0
1)  х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3=
=(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3=
=(104+8·7)/3=160/3

2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16
ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что  х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)

вот как-то так...-))