Сумма семнадцатого и двадцатого членов арифметической прогрессии равна 35, а произведение шестнадцатого и двадцать первого членов равно 150. Найдите первый член прогрессии.
«Просчитав» несколько первых переливаний, нетрудно обнаружить, что после первого, третьего, пятого переливаний в обоих сосудах будет по ½ л воды. Необходимо доказать, что так будет после любого переливания с нечетным номером. Если после переливания с нечетным номером 2k-1 в сосудах было по ½ л, то при следующем переливании из второго сосуда берется 1/(2k + 1) часть, так что в первом сосуде оказывается — 1/2 + (2/2(2k + 1)) = (k + 1)/(2k + 1) (л). При следующем переливании, имеющем номер 2k + 1, из него берется 1/(2k + 2) часть и остается (k + 1)/(2k + 1)-(k + 1)/((2k + 1)(2k + 1)) = 1/2 (л). Поэтому после седьмого, девятого и вообще любого нечетного переливания в сосудах будет по ½ л воды.
Формулы на фотке. Тебе надо сделать из этой прогрессии свою, такую: , объясняю: с a1 все понятно, d=-5, потому что мы берем только нечетные, значит каждый второй, значит шаг в 2 раза больше, если было: 7, 4.5, 2 ... , то теперь будет 7, 2 ..., то есть шаг в (-5); количество членов (n) теперь именно 29, потому что среди чисел 1...59 ровно 29 нечетных и 28 четных, тк начинается с нечетного и кончается нечетным., вот вычисления (+ ссылка) https://www.wolframalpha.com/input/?i=(2*7%2B(-5)*(28))%2F2+*+29
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку