с задачей, 7 класс, Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 3ч, а легковая - за 2ч. Машины одновременно выехали из этих городов навстречу друг другу. Через сколько часов они встретятся?

За расстояние между городами возьмём единицу, тогда
скорость грузовой машины - 1/3 проезжает за час
скорость легковой машины - 1/2 тоже за час

машины выехали из городов навстречу друг другу, и через какое-то время t (часов), они встретятся, при этом расстояние, которое преодолеет грузовая машина S₁ = (1/3)*t = t/3, а расстояние которое преодолеет легковая машина S₂ = (1/2)*t = t/2, при этом S₁+S₂ = 1, то есть

(t/3) + (t/2) = 1, решаем это уравнение:

(2t/6) + (3t/6) = 1,
(2t+3t)/6 = 1,
5t/6 = 1,
t = 6/5 (часа) = 1+(1/5) часа = 1 час 12мин.

1 1/5 часа

Объяснение:

Грузовая машина за 1 час проедет 1/3 расстояния.

Легковая машина за 1 час проедет 1/2 расстояния.

Все расстояние они проедут за 1/3 + 1/2 = 5/6 часа.

Все расстояние принимаем за 1, тогда встреча произойдет через

1 : 5/6 = 6/5 часа = 1 1/5 часа.