2. Чи існують такі натуральні числа х і у, для яких х2+у і у2+х є квадратами цілих чисел? Відповідь обґрунтуйте.

2c(c-4)² - c²(2c - 10) =
= 2с(с - 2*с*4 + 4²)  -  с²*2с  - с²  * (-10) = 
= 2с(с² - 8с  + 16)   -   2с³   + 10с²  = 
= 2с*с²   + 2с * (-8с)  + 2с * 16  - 2с³  + 10с² = 
= 2с³  - 16с² + 32с  - 2с³  + 10с²  = 
= (2с³  - 2с³)  + (- 16с²  + 10с²)  + 32с= 
= 0   -  6с²  + 32с =
=  - 6с²  + 32с 

при с = 0,2
 - 6 * 0,2²  + 32*0,2  =  - 6 * 0,04   +  6,4 = - 0,24 + 6,40 =  6,16

2.
1  + а -  а²  - а³  = (а + 1) +  ( - а³  - а²)  = 
= (а + 1)  +  (-а²*а  -  а² * 1) = 1(а + 1)  - а² (а + 1) =
= (1 -  а²)(а + 1) =  - (а²  - 1²)(а + 1) =  - (а - 1)(а + 1)(а + 1)

3.
(а²  - 7)(а  + 2)  - (2а  - 1)(а - 14) = 
= а² * а  + а² * 2  - 7а  - 7*2  - (2а*а+2а*(-14) -1а -1* (-14))=
= а³  + 2а²  - 7а  - 14  - (2а²  - 28а  - а  + 14) =
= а³  +2а²  - 7а  - 14  - (2а²  - 29а  + 14) =
= а³  + 2а²  - 7а  - 14  - 2а²  + 29а   - 14  = 
= а³ + (2а²  - 2а²)  + (29а - 7а)  - (14 + 14) = 
= а³  + 22а  - 28

У=-х2-2х+3

В(х; у)
х(в)= -b / 2a
x(в) = 2/-2 = -1
у(в)= -1+2+3=4
В(-1; 4)
ось: х=-1
Найдем нули функции:
-х2-2х+3=0
х2+2х-3=0
Д=4+12=16
х(1)=(-2+4)/2=1
х(2)=(-2-4)/2=-3

График   -  парабола, ветви вниз,
 для построения требуются доп точки.
Чертим координатную плоскость, подписываем оси и отмечаем положительное направление стрелками: вправо  по оси х и вверх по оси у.  Отмечаем  центр – точку О и единичные отрезки по обеим осям в 1 клетку.
Далее заполняем таблицу:
Х= 0     -2   
У= 3      3    

Отмечаем вершину, нули  и  доп точки из таблицы в системе координат, соединяем их. Подписываем график. Всё!