Найдите значение sinα,если cosα = 4/5 и a ∈ (0;π/2).

1) = -2·(-4): 3 = 8/3
2) =5 + 4х = 1/6
      4х = -5 +1/6
х = -4 5/6      (ОДЗ:   5+4х >0⇒ 4x > -5⇒ x > -5/4)
3)х² -5х +8 = 4
    х² -5х +4 = 0
х1 =4;  х2 = 1 (ОДЗ: х² -5х +8) >0,  х - любое)
4)6-4х =0
4х = 6
х = 1,5 (ОДЗ: 6 - 4х > 0⇒ -4x >-6 ⇒ x < 1, 5
ответ: нет решений.
5)4х -7 < x +2
    3x < 9
      x < 3   (ОДЗ: 4х -7 >0 ⇒ x > 7/4⇒ x > 1,75
                            x +2 >0 ⇒ x > -2   ⇒ x > -2) 
ответ(1,75; 3 )
 6)3x -7 ≤x +1
   2x ≤ 8
x≤ 4   (ОДЗ:  3x -7 > 0 ⇒ x > 7/3⇒ x > 2 1/3
                       x +1 > 0  ⇒х >-1)
ответ: х∈ (2 1/3; 4]
7)4 - 6x ≤ 10/4
-6х ≤ -7 + 2,5
-6х ≤ -4,5
х≥7,5       (ОДЗ:  4 - 5х > 0⇒ -5x > -4⇒ x < 4/5)
ответ: х∈(4/5; 7,5]

                        

(-6, -5 )

Объяснение:

P.S забыла скобку фигурную слева, там где x = -2y-16, -5y=25

Если коротко объяснить решения, то это метод подстановки. Выражаем одну переменную через другую и подставляем ее в другое уравнение. Ещё можно решать через графический метод, но это достаточно долго, можно было привести через метод алгебраического сложения:

{x+2y=-16,

{2x-y=-7; | Будем действовать через игрек. Умножаем уравнение на 2.

{x+2y=-16,

{4x-2y=-14;

Теперь там где фигурная скобка ( она должна быть большой, захватывать два уравнения ), мы ставим знак + и складываем уравнения.

{x+2y=-16,

{4x-2y=-14;

_________

(x+4x)+(2y+(-2y))=-16+(-14)

2y у нас уходят, получаем:

5x=-30, | 5

x=-6.

Возвращаемся к системе уравнений, не забывая переписать x.

{x=-6,

{-6+2y=-16;

{x=-6,

{2y=-16+6;

{x=-6,

{2y=-10; | 2

{x=-6,

{y=-5.

И, собственно, получим тот же ответ. Алгебраическое сложение можно использовать и с минусом. ( если бы у нас вышло, например, x+2y=-16 и 4x+2y=-14. Тогда бы все, что поменялось, так это сложение мы бы заменили вычитанием.