х ---числитель
у ---знаменатель
х < у (правильная дробь)
(x-1) / (y-1) = 1/2
2(x-1) = y-1
y = 2x - 2 + 1
y = 2x - 1
дробь будет выглядеть так: х / (2х-1) при х > 1
y = 2x - 1 ---это линейная функция (аргумент в первой степени)
график ---прямая линия
условие х < у ( у > х ) означает, что нужно найти те значения аргумента (х), которые лежат выше прямой у=х
условие у > х ---графически это полуплоскость, лежащая выше прямой у=х
(у=х ---биссектриса первого и третьего координатных углов)
найдем точку пересечения двух прямых: у=2х-1 и у=х
х=2х-1 х = 1 => все х > 1 будут лежать выше прямой у=х
1)Решение системы уравнений (4; 3)
2)Решение системы уравнений (-124/19; 17/19)
Объяснение:
1. Решить систему уравнений:
1) 2х - у = 5
3х +4 у = 24
Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:
-у=5-2х
у=2х-5
3х+4(2х-5)=24
3х+8х-20=24
11х=44
х=4
у=2х-5
у=2*4-5
у=3
Решение системы уравнений (4; 3)
2) 3х + 4у = -16
х -5у = -11
Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:
х= -11+5у
3(-11+5у)+4у= -16
-33+15у+4у= -16
19у= -16+33
19у=17
у=17/19
х= -11+5*17/19
х= -6 и 10/19
х= -124/19
Решение системы уравнений (-124/19; 17/19)
