1) 11
2) 4
Объяснение:
1) 20 + 8х - х² > 0
- х²+8x+20 = 0
D = 64+80 = 144 = 
x1 = 
x2 = 
- -2 + 10 -
Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î
Нам подходит промежуток (-2; 10)
Определим целые числа в промежутке: -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Всего целых решений: 11
2) 4x² - 17x + 4 ≤ 0
4x² - 17x + 4 = 0
D = 289-64 = 225 = 
x1 = 
x2 = 
+ 
- 4 +
Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î
Нам подходит промежуток [; 4]
Определим целые числа в промежутке: 1, 2, 3, 4
Всего целых решений: 4
m=16,4 - при данном значении m прямые пересекаются в одной точке.
Объяснение:
Сначала выясним, точку пересечения двух первых прямых:
3х+1,2=2х+5
3х-2х=5-1,2
х=3,8 . Теперь надо найти ординату этой точки
у=2х+5
у=2*3,8+5
у=12,6.
Значит (3,8; 12,6) - точка пересечения двух первых прямых.
Так как все три прямые должны проходить через вышеуказанную точку, то третья точка тоже проходит через эту точку.
Теперь подставим эту точку в третью прямую
12,6=-3,8+m
m=12,6+3,8
m=16,4 - при данном значении m прямые пересекаются в одной точке.
