Решить деление многочлена на одночлен (В строчку без столбиков в решении).

А)  (уточнение, x^2 или y^2 - x или y в квадрате)
выразим x в первом уравнении
x= 3-y
подставим во второе уравнение, чтобы определить y
(3-y)*y= -40
3y - y^2= -40
-y^2+ 3y + 40 = 0
y^2 - 3y - 40 = 0
D= 9- 4 * (-40) = 169 = 13^2
y1= (3+13) / 2 = 8
y2 = (3-13) / 2= -5
определяем x
x = 3 - y 
x1= 3 - 8 = -5
x2= 3 - (-5) = 8
ответ : (-5;8) ; (8; -5)

б) выражаем х 
х = 7-у
(7-у) * у = -15
7у - у^2 + 15 = 0
-у^2 + 7y +15 = 0
y^2 - 7y -15 = 0
D= 49 - 4* (-15) = 109
у1= (7- корень из 109 )/2
у2 = (7 + корень из 109)/ 2
x= 7- y
x1= 7- (7- корень из 109)/2
x2= 7- (7- корень из 109)/2

(проверь точно правильно написано уравнение?)

в) x^2+ y^2 = 13
y-x= -1
y= -1 + x
x^2 + ( x-1) ^2 = 13
x^2 + x^2 - 2x +1 -13 = 0
2 * x^2 - 2x - 12 = 0
x^2- x -6 = 0
D = 1 - 4 * (-6) = 25 = 5^2
x1= (1+ 5)/ 2 = 3
x2= (1-5)/2= -2
y = x-1
y1= 3-1=2
y2= -2 -1 = -3
ответ :( 3;2) ; ( -2 ; -3)

г) x^2+ y^2 = 41
y-x=1
 Всё тоже самое, что и в примере "в"

1. Для нахождения разности многочленов (2x^2+y^2+z^2)-(3x-2y^2+2z^2) нужно выполнить две операции: сложение по отрицательным коэффициентам и вычитание положительных коэффициентов.

Сначала сложим по отрицательным коэффициентам:
2x^2 - 3x = -3x + 2x^2

Теперь вычтем положительные коэффициенты:
y^2 - (-2y^2) = y^2 + 2y^2

z^2 - 2z^2 = -z^2

Таким образом, разность многочленов (2x^2+y^2+z^2)-(3x-2y^2+2z^2) равна -3x + 2x^2 + 3y^2 - z^2.

2. Аналогично, для нахождения разности многочленов (3m-2n^2+p^3)-(2m+n^2-p^3) сложим положительные коэффициенты и вычтем отрицательные коэффициенты:

3m - 2m = m

-2n^2 - (-n^2) = -2n^2 + n^2

p^3 - (-p^3) = p^3 + p^3

Таким образом, разность многочленов (3m-2n^2+p^3)-(2m+n^2-p^3) равна m - n^2 + 2p^3.

3. В данном случае нужно сложить по отрицательным коэффициентам и вычесть положительные коэффициенты:

0,1x^3 - 0,4x^3 = -0,3x^3

0,3x^2 - 0,1x^2 = 0,2x^2

x - x = 0

Таким образом, разность многочленов (0,1x^3+0,3x^2+x)-(0,4x^3+0,1x^2+x) равна -0,3x^3 + 0,2x^2.