1) x²-3x+1=t
t(t+2)=3
t²+2t-3=0
D= 4+12= 16
t1= (-2+4)/2= 1
t2= (-2-4)/2= -3
а) x²-3x=0
x(x-3)=0
x1= 0, x2= 3
б) x²-3x+4=0
D<0
2) (x²+1/x)= t
t+1/t=2,9
t²-2,9t+1=0
D= 8,41-4= 4,41
t1= (2,9+2,1)/2= 2,5
t2= (2,9-2,1)/2= 0,4
а) x²+1/x=2,5
x²-2,5x+1=0
D= 6,25-4= 2,25
x1= (2,5+1,5)/2= 2
x2= (2,5-1,5)/2= 0,5
б) x²+1/x= 0,4
x²-0,4x+1=0
D<0
3) (x²+x-5)/x= t
t+ 3/t+4=0
t²+4t+3=0
D= 16-12= 4
t1= (-4+2)/2= -1
t2= (-4-2)/2= -3
а) (x²+x-5)/x= -1
x²+x-5= -x
x²+2x-5=0
D= 4+20= 24
x1= (-2+2√6)/2= -1+√6
x2= -1-√6
б) (x²+x-5)/x= -3
x²+x-5= -3x
x²+4x-5=0
D= 16+20= 36
x3= (-4+6)/2= 1
x4= (-4-6)/2= -5
4) x²+x+3=t
t-2=15/t
t²-2t-15=0
D= 4+60= 64
t1= (2+8)/2= 5
t2= (2-8)/2= -3
а) x²+x+3= 5
x²+x-2=0
D= 1+8=9
x1= (-1+3)/2= 1
x2= (-1-3)/2= -2
б) x²+x+3=-3
x²+x+6=0
D<0
Цена 1кг картофеля - 75 коп.
Цена 1кг лука - 80 коп.
Объяснение:
Пусть цена картофеля х грн, а
цена лука - у грн. Тогда стоимость
6кг картофеля равна 6х грн, а 3кг
лука - 3у грн.
Составим первое уравнение сис
темы: 6х+3у=6,9
Стоимость 4кг картофеля соста -
вит 4х грн, а 5кг лука - 5х грн.
Составим второе уравнение сис
темы: 4х+5у=7
Решим систему 2 уравнений:
6х+3у=6,9 | ×2
4х+5у=7 | ×(-3)
12х+6у=13,8 4х=7-5у
-12х-15у= -21 6у-15у=13,8-21
4х=7-5у х=(7-5у):4
-9у= -7,2 у=(-7,2):(-9)
х=(7-5у):4 х=(7-5×0,8):4
у=0,8 у=0,8
х=(7-4):4 х=3/4
у=0,8 у=0,8
х=0,75
у=0,8
ответ: картофель - 0,75 грн.
лук - 0,8 грн.
