1. (bm) - геометрическая прогрессии -5;10, 20… Найдите шестой член прогрессии.

2.
В геометрической прогрессии (bm) известно, что q=2, а S3-635.
a) Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии.
b) Найдите сумму первых восьми членов
геометрической прогрессии.

3.
Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 25:5:1: 0.2;
​

В решении.

Объяснение:

1.

5•5⁵  = 5¹⁺⁵ = 5⁶ = 3125;

(3b)*(3b)⁶  = (3b)¹⁺⁶= (3b)⁷ = 3⁷*b⁷ = 2187b⁷;

(-1,2)³•(-1,2)⁴  = (-1,2)³⁺⁴ = (-1,2)⁷ = -3,5831808;

(-6)³•(-6)²•(-6)⁷  = (-6)³⁺²⁺⁷ = (-6)¹² = 2 176 782 336;

b⁶b⁸b  = b⁶⁺⁸⁺¹ = b¹⁵;

(n+m)¹⁵(n+m)⁵  = (n+m)¹⁵⁺⁵ = (n+m)²⁰;

2. Запишите в виде степени с основанием 2:

128  = 2⁷;

1024  = 2¹⁰;

16•2⁵  = 2⁴*2⁵ = 2⁴⁺⁵ = 2⁹;

3. Запишите в виде степени с основанием 3:

81  = 3⁴;

3⁶•3  = 3⁶⁺¹ = 3⁷;

81•3²  = 3⁴*3² = 3⁶;

27•3 = 3³*3 = 3⁴;

4.

10¹²:10⁴  = 10¹²⁻⁴ = 10⁸ = 100 000 000;

d²⁴:d¹²  = d²⁴⁻¹² = d¹²;

(m+n)¹⁰:(m+n)⁵  = (m+n)¹⁰⁻⁵ = (m+n)⁵;

5. Запишите в виде степени с основанием 2:

32:2  = 2⁵:2 = 2⁵⁻¹ = 2⁴

2¹⁰:2 = 2¹⁰⁻¹ = 2⁹;

6. Запишите в виде степени с основанием 3:

27:3²  = 3³:3² = 3³⁻² = 3¹ = 3;

3⁸:3⁴  = 3⁸⁻⁴ = 3⁴;

5⁸•5⁷/5⁴•5⁹  = 5⁸⁺⁷/5⁴⁺⁹ = 5¹⁵/5¹³ = 5²;

3⁶•3³/3⁵•3•3  = 3⁶⁺³/3⁵⁺¹⁺¹ = 3⁹/3⁷ = 3²;

3⁶•2⁷/6⁵  = (3⁶*2⁶*2)/6⁵ = (6⁶*2)/6⁵ = 6⁶⁻⁵*2 = 6*2 = 12;

а⁵(а²)⁸  = а⁵*а²*⁸ = а⁵*а¹⁶ = а⁵⁺¹⁶ = а²¹;

а⁵(а³)⁴(а²)³  = а⁵*а³*⁴ *а²*³ = а⁵*а¹²*а⁶ = а⁵⁺¹²⁺⁶ = а²³;

а⁸(а⁴)⁴/(а³)⁴  = а⁸*а⁴*⁴/а³*⁴ = а⁸*а¹⁶/а¹² = а²⁴/а¹² = а²⁴⁻¹² = а¹².

​

1) х^2 -11x+10=0
получим х^2-11х+10=0 находим дискриминант по формуле D=b*b-4ac
а= +1
в= -11
с= +10 значит
D=(-11)*(-11)+(-4)*(1*10) это равно D=121-40=81 значит 2 корня
первый х=((-b)+ корень из D)/2а значит первый х=(11 +9)/2=10 первый х=10
второй х=(-b)- корень из D)/2а значит второй х=(11 -9)/2=1 второй х=1
0твет:х=10,х=1 х2
2)2х^2-3х+1=0
получим 2 х^2-3+1=0 находим дискриминант по формуле D=b*b-4ac
а= +2
в= -3
с= +1 значит
D=(-3)*(-3)+(-4)*(2*1) это равно D=9-8=1 значит 2 корня
первый х=((-b)+ корень из D)/2а значит первый х=(3 +1)/4=1 первый х=1
второй х=(-b)- корень из D)/2а значит второй х=(3 -1)/4=0,5 второй х=0,5
ответ:х=1,х=0,5