Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.
1-ое свойство, которое понадобится
То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.
2-ое свойство, которое нам понадобится:
То есть довольно аналогичная вещь в произведении
На нашем примере все увидим
Находим остатки по модулю 31
Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, 
, но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32
Учитываем, что 
, получаем
То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым
Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.
То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.
История создания – Стихотворение написано весной 1915 года, во время отдыха в родовом имении.
Тема стихотворения – Пробуждение природы и души человека с приходом весны.
.
Композиция – Композиция стихотворения включает в себя две условные части: в первой автор описывает весеннее обновление природы, во второй – раскрывает внутренние ощущения лирической героини.
.
Жанр – Пейзажная лирика.
Стихотворный размер – Ямб с использованием парной рифмы.
.
Метафоры – «деревья весело-сухие», «ветер нежен и упруг».
.
Эпитеты – «плотный», «теплый», «новая».
.
Анафора – 4 строчки берут начало с «и».
.
Олицетворения – «отдыхает луг», «шумят деревья».
.
ТЕМА: Темапроизведения – приход весны и связанные с ним перемены. Однако сама природа не представляет для поэтессы особого интереса: куда больше ее волнуют те чувства и эмоции, которые появляются при взгляде на обновление природы.
.
.
.
ЖАНР:Произведение написано в жанре пейзажной лирики. Размер стихотворения – ямб, рифма – парная.
Объяснение:
это?
