Алгебра 7 клас Контрольна робота № 4
Формули скороченого множення
Варіант 1
1°. Подайте у вигляді многочлена: 1) (c + n)2; 2) (х + y)(x – y).
2°. Розкладіть на множники: 1) x2 – 2хy + y2; 2) p2 – c2.
3°. Які з рівностей є тотожностями:
1) x2 – y2 = (x – y)(x + y); 2) m3+n3 = (m + n)(m2 – 2mn+ n2);
3) (d – z)2 = d2 – dz + z2; 4) k3 – s3 = (k –s)(k2 + ks + s2).
4°. Перетворіть вираз у многочлен:
1) (5x – 2)2 ; 2) (9 – 2a)(9 + 2а).
5°. Розкладіть многочлен на множники:
1) x3 – 125; 2) a2 – 8a + 16;
3) – 49 + 4х2; 4) 5t2 – 5c2 .
6°. Доведіть тотожність (3a – 5)(3a + 5) – (3a + 5)2 + 30а = –50.
7•. Спростіть вираз:
1) (–5x+6b)2+ (–5x+6b)(6b+5x) + 60xb;
2) (x – 4)(x2 + 4x +16) – x(x – 2)(x +2) .
8•. Розв’яжіть рівняння:
1) 8a3 – 98a= 0; 2) a3 + 12 a2 + 36 a= 0.
9••. Доведіть, що вираз х2 + 10х + 27 набуває лише додатних значень при всіх значеннях змінної х. Якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значенні х?
Додаткові завдання
10••. Перетворіть вираз у многочлен:
1) (х + 4 )3; 2) (3с – 2)3.
11••. Якими є останні дві цифри числа 6573 – 573.
12••. Розкладіть на множники тричлен a2 – 10a – 11.​