Домашня контрольна робота 1. Для функції f(x) = х2-х знайдіть :
1)f(1); 2)f(-1); 3)f(0); 4)f(-2).
2. Як із графіка функції у= (х отримати графік функції:
1) у = (х -2; 2) y = (х + 1; 3) у =(x+3)2; 4) у = х2 +2.
3. Знайдіть нулі функції:
1) у = -x-2; 2) у = х2+4х-5.
4. Побудуйте графік функції:
1) у = Vx — 1) у = х2-3.
5. Не використовуючи побудови, знайдіть координати точок перетину
графіків функцій у = - 4х2му степень i y = 2х.
6. Знайдіть область визначення функції:
1) у =
2) y=
17-7x
3х2 +14х-5
7. Побудуйте графік функції у = х2+x-6. За графіком знайдіть:
1) область значення функції;
2) проміжки зростання та спадання функції.
8. При яких значеннях b i c точка А(1;-2) є вершиною параболи =x2 +bx + c ?
​

Добрый день! Давайте рассмотрим ваш вопрос по комбинаторике и биному Ньютона.

У нас есть следующее выражение: (a + b)^n, в котором a и b - переменные, а n - натуральное число.

Для нахождения третьего члена от начала и с конца в разложении бинома сначала выражение разложим по формуле бинома Ньютона:

(a + b)^n = C(n,0) * a^n * b^0 + C(n,1) * a^(n-1) * b^1 + C(n,2) * a^(n-2) * b^2 + ... + C(n,n) * a^0 * b^n

где C(n,r) - число сочетаний из n по r (или биномиальный коэффициент).

В нашем случае a = 0,9x и x = 0,1. Подставим значения:

(a + b)^n = C(n,0) * (0,9x)^n * b^0 + C(n,1) * (0,9x)^(n-1) * b^1 + C(n,2) * (0,9x)^(n-2) * b^2 + ... + C(n,n) * (0,9x)^0 * b^n

Теперь давайте найдем третий член от начала. Это будет член при (0,9x)^(n-2) * b^2. Из формулы биномиального коэффициента имеем:

C(n,2) = n! / (2! * (n-2)!)

Также у нас есть информация, что x = 0,1. Подставим значения:

C(n,2) = n! / (2! * (n-2)!) = n! / (2 * (n-2)!) = (n * (n-1) * (n-2)! )/ (2 * (n-2)!)

Теперь давайте рассмотрим вероятность найденных членов в разложении бинома.

Вероятность каждого конкретного члена бинома равна произведению коэффициента и степени a и b в этом члене, деленному на сумму всех членов бинома.

Для третьего члена от начала у нас будет следующая вероятность:

Вероятность третьего члена от начала = (C(n,2) * (0,9x)^(n-2) * b^2) / ((a + b)^n)

Аналогично, для третьего члена с конца вероятность будет:

Вероятность третьего члена с конца = (C(n,2) * a^2 * (0,9x)^(n-2)) / ((a + b)^n)

Таким образом, мы нашли третий член от начала и с конца в разложении бинома и определили их вероятности.

Надеюсь, ответ был понятным и полезным! Если у вас все еще есть вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.

Добрый день! Я с удовольствием помогу вам разобраться с этим вопросом.

Для начала, мы должны понять, что такое график функции. График функции представляет собой визуальное представление зависимости между двумя переменными. В данном случае, у нас есть функция y = -1.1x^2, которая является квадратной функцией вида y = ax^2, где а – это коэффициент, который в данном случае равен -1.1, а x – это переменная.

Чтобы найти, какие точки принадлежат графику этой функции, мы можем выбрать некоторые значения для x и вычислить соответствующие значения для y. Затем мы можем нарисовать эти точки на координатной плоскости и построить график функции, соединив их линией.

Давайте выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения для y:

1. Пусть x = 0. Тогда y = -1.1(0)^2 = -1.1 * 0 = 0. Таким образом, точка (0, 0) принадлежит графику функции.

2. Пусть x = 1. Тогда y = -1.1(1)^2 = -1.1 * 1 = -1.1. Таким образом, точка (1, -1.1) также принадлежит графику функции.

3. Пусть x = -1. Тогда y = -1.1(-1)^2 = -1.1 * 1 = -1.1. Таким образом, точка (-1, -1.1) тоже принадлежит графику функции.

И так далее. Вы можете выбрать другие значения для x и вычислить соответствующие значения для y, чтобы найти больше точек, принадлежащих графику функции.

Когда мы построим график этой функции на координатной плоскости, используя все найденные точки, мы увидим, что график функции y = -1.1x^2 состоит из параболы, направленной вниз. Все точки на этой параболе принадлежат графику функции.

Я надеюсь, что данное объяснение помогло вам понять концепцию и решить данный вопрос. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать их!