При каких значениях параметра р, уравнение имеет один корень: x2-4x+5p=0

Это квадратное уравнение. Оно имеет 1 корень при условии,что дискриминант равен 0
x²-4x+5p=0
D=4²-4*1*5p=16-20p
D=0
16-20p=0
16=20p
4=5p
p=4/5=0,8
ответ 0,8

 Вычислим дискриминант

Уравнение имеет один корень, если дискриминант равно нулю


Окончательный ответ: при р=0,8.