ответ: 49752 ; 99756
Объяснение:
Cразу скажем что a≠0 тк это начало числа.
Если число кратно 36, то оно делится на 9 и на 4.
Число делится на 4 когда оно кончается либо двумя нулями либо двузначным числом что кратно 4. Это может быть либо 52 либо 56. (б=2 или б=6)
Число делится на 9, когда делится на 9 сумма его цифр.
Предположим ,что б=2 , тогда сумма цифр:
a+9+7+5+2=a+23=a+18+5 → a+5 делится на 9.
Таким образом единственное возможное a=4
Число: 49752
Предположим , что б=6 ,тогда сумма цифр:
a+9+7+5+6=a+27 → a делится на 9 → a=9
Число: 99756
Объяснение:
Чтобы узнать какой цифрой оканчивается число:
Делим показатель степени на число вариантов, тоесть на количество цифр, которыми может оканчиваться число в разных целых положительных степенях, далее смотрим по остатку, который останется (или не останется. если нацело) при делении.
Рассмотрим отдельно каждое слагаемое данной суммы.
54¹=54, оканчивается на 4 (первый вариант, если при делении, указанном выше, остаток получится 1)
54²= 2916, оканчивается на 6 (второй вариант, если при делении остаток получится 2 (нацело))
Вариантов 2.
35÷2= 17 (остаток 1), тогда нам подходит первый вариант, тоесть 54³⁵ будет оканчиваться на 4.
Рассмотрим 28²¹
28¹=28, оканчивается на 8 (первый вариант, если получится остаток 1)
28²=784, оканчивается на 4 (второй вариант, если выйдет остаток 2)
28³=21952, оканчивается на 2 (третий вариант, если получится остаток 3)
28⁴=614656, оканчивается на 6 (четвертый вариант, если получится остаток 4 (нацело))
Вариантов 4.
21÷4=5 (остаток 1), значит первый вариант, тоесть 28²¹ будет оканчиваться на 8.
Сложим последние цифры чисел в степенях.
4+8=12, оканчивается на 2.
Значит 54³⁵ + 28²¹ оканчивается на 2
ответ: 2
