НАДО СДАТЬ ДО РЕШИТЬ И ЕЩЕ СВЕРХУ 5О БАЛОВ 2. Число х при діленні на 3 дає в остачі 1, а при діленні на 4 дає в остачі 3.
Знайдіть остачу при діленні числа х на 12.
3. Відомо, що m ≡ −3(mod 6), n ≡ −4(mod 6).Знайдіть остачу при
діленні на 6 числа:
1) 3m - 4n; 2) m ∙ n; 3) m
2
.

4. Доведіть, що при будь якому натуральному значенні n значення виразу
16n + 5 ∙ 9
n − 3 ∙ 2
n+1
кратне 7.

5. Знайдіть остачу при діленні числа 4^67 на число 7.

Cos155°*sin88°
155° - угол второй четверти, косинус углов второй четверти отрицателен
cos155°<0
88° - угол первой четверти, синус углов первой четверти положителен
sin88°>0
Произведение отрицательного и положительного чисел есть число отрицательное, поэтому cos155°*sin88°<0

cos140°/cos14°
140°- угол второй четверти, косинус углов второй четверти отрицателен
cos140°<0
14°- угол первой четверти, косинус углов первой четверти положителен
cos14°>0
Произведение отрицательного и положительного чисел есть число отрицательное, поэтому cos140°/cos14°<0

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, каждый член которой, начиная со 2-го, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом.

Это число называют разностью арифметической прогрессии и обозначают d.

Значит, а₂ = а₁ + d, a₃ = a₂ + d = а₁ + 2d, ..., an = a₁ + d(n - 1) - формула n-го члена.

Т.к. а₁ = 8, а₇ =26, то используя формулу n-го члена можно записать:

а₇ = а₁ + d(7 - 1), а₇ = а₁ + 6d, 26 = 8 + 6d,  откуда 6d = 26 - 8 = 18, т.е. d = 3.

Сумму n первых членов арифметической прогрессии находят по формуле Sn = (a₁ + an)/2 · n или Sn = (2a₁ + d(n - 1))/2 · n.

S₁₀ = (2 · 8 + 3(10 - 1))/2 · 10 = (16 + 3 · 9)/2 · 10 = (16 + 27) · 5 = 43 · 5 = 215.

ответ: 215.