Дз по Алгебре 1)Периметр треугольника ABC = 22 см. Сторона AC в 2 раза меньше стороны BC, а сторона BC на 8 см больше стороны AB. Найти все стороны треугольника.
2) Лодка плыла по течению реки 4 часа, а против течения - 6 часов. Путь, который лодка по течению, оказался на 2 км меньше, чем против течения. Найти скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения 3 км/ч

2)ОДЗ нахожу

синус в правой части ≥0, значит х от 0 до pi

8+10cosx≥0

10cosx≥-8

cosx≥-0.8

общая ОДЗ 0≤x≤arccos(-0.8)

возведу все в квадрат

8+10cosx=4sin^2x

sin^2x=1-cos^2x

8+10cosx=4(1-cos^2x)

4cos^2x+10cosx+4=0

2cos^2x+5cosx+2=0

cosx=t

2t^2+5t+2=0

D=25-16=9

t1=(-5+3)/4=-1/2

t2=(-5-3)/4=-2-не подходит так как -1≤cosx≤1

cosx=-1/2

из указанного ОДЗ подходит

x=2pi/3+2pik

5)одз cosx>0; -pi/2+2pik<x<pi/2+2pik

x^2-x+lg(cosx)-lg(cosx)-1=0

x^2-x-1=0

D=1+4=5

x1=(1+√5)/2≈1.618

x2=(1-√5)/2≈-0.618

если pi=3.14

1.618=x*pi/180

3.14x=180*1.618

x1=92.75°-по одз не подходит

x2=180*(-0.618)/3.14≈-35.42°

ответ x=(1-√5)/2

знаменатель не равен 0

одх икс плюс 1 не равен 0

х не равен минус 1

решаем числитель равен 0

икс квадрат минус 3 икс минус 4 равно 0

дискриминант равен бе квадрат минус 4 умножить на а и с равняется 3 квадрат минус 4 умножить на минус 4 и на 1 равняется 25

икс (один, два) равняется скобка открывается 3 плюс минус 5) дробная черта 2 равняется (первый корень) 4 (второй корень) -1

Минус 1 по одз не подходит

ответ х = 4

перевод

(x² -3x - 4)/(x + 1) = 0

x ≠ -1

D=b² - 4ac = 3² - 4*(-4)*1 = 9 + 16 = 25

x12=(3 +- 5)/2 = -1   4

-1 не проходит по одз

ответ х = 4