Длину основания прямоугольника уменьшили на 10 см, а высоту увеличили на 3%. В результате площадь прямоугольника увеличилась по сравнению с первоначальной на 5%. Найдите основание нового прямоугольника. Нужно составить уравнение

Т.к. поезда встретились на середине, то каждый из них км
Пусть х км/ч - скорость первого поезда
х - 5 км/ч - скорость второго поезда

 ч - время в пути первого поезда

  ч - время в пути второго поезда

Т.к. первый поезд был в пути на 1 час меньше, то получим уравнение

Домножим обе части уравнения на общий знаменатель х(х-5) 0
Область допустимых значений х0; х 5

450х -2250 + -5х=450х
-5х+450х-450х-2250=0
-5х-2250=0

По теореме, обратной теореме Виета
х1*х2=-2250
х1+х2=5
Путем подбора получаем, х1=50; х2=-45 - не удовлетворяет условию задачи (скорость не может быть отрицательной)
50 км/ч - скорость первого поезда
50-5=45 км/ч - скорость второго поезда

 log₇(x-2)-log₇(x+2)=1-log₇(2x-7)  ОДЗ х-2>0  x>2
                                                             x+2>0  x>-2
                                                            2x-7> 0  x>3,5

 log₇(x-2)-log₇(x+2)=log₇7 -log₇(2x-7)

log₇ (x-2)/(x+2) = log₇ 7/(2x-7) т.к основания лог. одинаковы можно записать
(x-2)/(x+2) = 7/(2x-7)

(x-2)*(2x-7) = 7*(х+2)

2х²-4х-7х+14=7х+14

2х²-18х=0

2х(х-9)=0  ⇒2х=0 либо х-9=0
                    х=0            х=9
но ответ х=0 не подходит под ОДЗ ,значит  ответ   х=9