Объяснение:
а) a1 = 30, a2 = 24, d = 24 - 30 = -6
Формула n-ого члена: a(n) = 36 - 6n
b) Найдем количество положительных чисел в этой прогрессии
{ a(n) = 36 - 6n > 0
{ a(n+1) = 36 - 6(n+1) < 0
Раскрываем скобки
{ a(n) = 36 - 6n >= 0
{ a(n+1) = 36 - 6n - 6 = 30 - 6n < 0
Переносим n направо и делим неравенства на 6
{ 6 >= n
{ 5 < n
Очевидно, n = 5
a(5) = 36 - 6*5 = 6
a(6) = 36 - 6*6 = 0
c) Определим количество чисел, если их сумма равна -78.
S = (2a1 + d*(n-1))*n/2 = -78
(2*30 - 6*(n-1))*n = -78*2 = -156
(66 - 6n)*n = -156 = -6*26
Сокращаем на 6
(11 - n)*n = -26
n^2 - 11n - 26 = 0
(n - 13)(n + 2) = 0
Так как n > 0, то n = 13
350000 и -335000 соответственно.
Объяснение:
Пусть x и y - вклады на первый и второй счёт соответственно. Причём y=15000-x.
Тогда через год суммы вкладов увеличились на 0.07*x и 0.1*y соответственно. Причём 0.07*x + 0.1*y = 12000.
Подставим:
0.07*x + 0.1*y = 12000
0.07*x + 0.1*(15000-x) = 12000
1500-0.03x=12000
0.03x=10500
x=350000.
Тогда y = 15000-x = -335000.
Пояснение:
Деньги можно не только вкладывать, но и брать в кредит у банка. По условиям задачи величина процентных денег слишком велика, чтобы получить её за год с маленькой суммы (15000) и низких процентов(7 и 10). Задача имела бы натуральное решение, либо если бы сумма вкладов была меньше, либо если бы проценты были больше, раз в 10.
