Учащихся 9 а кл решили собрать 320 кг макулатуры ежедневно увеличивая норму сбора на одно и то же число килограммов. Известно что за первый и последний день в сумме было собранно 160 кг макулатуры. Определите за сколько дней учащихся собрали всю макулатуру

Допустим, автобус выходит из А в 6 утра и приходит в В в 10.
Следующий выходит в 7, потом в 8, в 9, в 10, в 11, в 12, в 13.
Придя в 10 утра в В, он разворачивается и едет обратно.
В А он возвращается в 14.
Автобус, который вышел из А в 7, к 10 часам проедет 3/4 дороги.
А в 10:30 он проедет 3/4 + 1/8 = 7/8 и встретит первый автобус,
который в 10 вышел из В.
Автобус, который вышел в 8, к 10 часам проедет 1/2 дороги.
А в 10:30 он проедет 1/2 + 1/8 = 5/8 дороги.
И ровно в 11 он проедет 3/4 дороги и встретит первый автобус.
И дальше все точно также.
Таким образом, если я увидел встречный автобус, то следующий я увижу через полчаса.

1)

Так как значения синуса не могут быть большими единицы, получаем:

Так как выражение под радикалом и собственно весь радикал не могут быть отрицательными получаем:

Откуда получаем:

Объединяя полученные результаты получаем: a∈

ответ: a∈

2)

Получаем квадратное уравнение относительно t:

Исходя из того что данное уравнение должно иметь лишь одно решение получаем, что дискриминант должен быть равен нулю:

Но так как нам нужно только одно решение в заданном промежутке получаем:

неравенство не имеет решений

Получаем, что при a∈ данное уравнение имеет лишь один корень

ответ: a∈