Постройте график функции y=1/(x-2)^2 и с его исследуйте функцию по следующей схеме: а) область определения;

b) множество значений;

​

|x²-2x-3|>3x-3         
1. x²-2x-3 >0  корни 3  и -1  x²-2x-3>3x-3→x²-5x=x(x-5)>0

-1 3  x∈(-∞;-1]∨[3;∞)
 +                    -                           +
0 5  x∈(-∞;0)∨(5;∞)   итог х∈(-∞;-1)∨(5;∞)
  +                       -                            +
 2. x²-2x-3<0 →  x∈(-1;3)   
      -x²+2x+3>3x-3  →x²+x-6<0   корни -3 и 2
-3 2  итог х∈(-1, 2)
            +                   -                       +
ответ x∈(-∞;2)∨(5;∞)

второе задание решается так же.

задание 3
x²- |5x-6|^-3/2=x²-1/√(|5x-6|³)   функция определена при всех натуральных х и  наименьшего нет.

1) 0,64х^2+1,6х+1=0;
0,8^2*х^2+2*0,8х*1+1=0;
(0,8х+1)^2=0;
0,8х=-1; х=-1/(8/10)=-10/8=-5/4= -1,25;
2) -0,5х^2+6х-7=0; разделим на -0,5;
х^2-12х+14=0;
х^2-2*6х+36-22=0;
(х-6)^2=22; х-6= +-(22)^1/2;
х1,2= 6+-(22)^1/2;
3) 3х^2-х-2=0; разделим на 3;
х^2-1/3х-2/3=0; (-2/3=-24/36= -25/36+1/36);
х^2-2*1/6х+1/36-25/36=0;
(х-1/6)^2=25/36;
х-1/6=+-5/6;
х1=1/6+5/6=6/6=1; х2=1/6-5/6=-4/6=-2/3;
4) -5х^2+2х-2,5=0; разделим на -5;
х^2-2/5х+5/10=0;
х^2-2*1/5х+1/25-1/25+5/10=0;
(х-1/5)^2=1/25-5/10;
(х-1/5)^2=2/50-25/50=-23/50;
уравнение не имеет смысла, т.к. число в квадрате никогда не может быть отрицательным.