ответ: cos(γ)=0,925, γ≈22°.
Объяснение:
Пусть АВ=2 см, AC=4 см и BC=5 см. Пусть α, β, γ - углы соответственно при вершинах A, B, C треугольника. Для нахождения косинусов углов используем теорему косинусов:
1. BC²=AB²+AC²-2*AB*AC*cos(α), откуда следует уравнение 25=4+16-2*2*4*cos(α), или 25=20-16*cos(α). Отсюда 16*cos(α)=-5 и cos(α)=-5/16. Тогда α=arccos(-5/16)≈108°.
2. AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos(β), откуда следует уравнение 16=4+25-2*2*5*cos(β), или 16=29-20*cos(β). Отсюда 20*cos(β)=13 и cos(β)=13/20. Тогда β=arccos(13/20)≈49°.
3. AB²=AC²+BC²-2*AC*BC*cos(γ), откуда следует уравнение 4=16+25-2*4*5*cos(γ), или 4=41-40*cos(γ). Отсюда 40*cos(γ)=37 и cos(γ)=37/40. Тогда γ=arccos(37/40)≈22°
Проверка: сумма углов треугольника должна быть равна 180°. В нашем случае α+β+γ≈108°+49°+22°=179°≈180°, так что углы найдены верно.
Таким образом, наименьшим углом является γ. Его косинус равен 37/40=0,925, а его градусная величина - ≈22°.
19 раз
трехзначное число имеет вид: ХХХ
всего 10 цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
условие задания предполагает два варианта:
1) число будет иметь вид: 20Х
2) число будет иметь вид: Х20
Рассмотрим первый вариант:
на первом месте числа в разряде сотен может находится только одна цифра 2
на втором месте числа в разряде десятков может находится только одна цифра 0
на третьем месте числа в разряде единиц может находится любая из 10 цифр
1*1*10=10 раз после двойки идет ноль
Рассмотрим второй вариант:
на первом месте числа в разряде сотен может находится любая из 9 цифр (все, кроме 0)
на втором месте числа в разряде десятков может находится только одна цифра 2
на третьем месте числа в разряде единиц может находится только одна цифра 0
9*1*1=9 раз после двойки идет ноль
10+9=19 раз в этом ряду трехзначных чисел после двойки идет ноль
конкретно сами числа:
1) 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209
2) 120, 220, 320, 420, 520, 620, 720, 820, 920
