6. Дано уравнение: x/x-4 =5/x-7 a) Укажите область допустимых значений уравнения;
b) Приведите рациональное уравнение к квадратному уравнению;
c) Найдите решения рационального уравнения.

Соч

Стандартный вид это когда приведены подобные и все сосчитано , так?
раскрываем скопки
** вторая степнь
***третья степень
2k**+6k-3k-6+k-2k**-5+10k
2k** и -2k** уходят тк при сложении =0
ответ: -6k-11

первую скопку раскрыть , у остальных в начале минус -это вирус , выворачиваем , а последнюю не трогаем
5x-5y-x+y-x-y (5x-y)
перед скопкой у , множим содержимое скобок на у (** - вторая спень)
5x-5y-x+y-x-y-5xy-y**
приводим подобные (мухи котлеты отдельно ) +y-y=0
3x-5y-5xy-y**
-5у и -у** степени разные и мы не могем их сложить

Sin(pi/2-x)=cosx
cos(pi/2+x)=-sinx

-2*cosx*sinx-кореньиз3*cosx = 0
cosx*(-2*sinx-кореньиз3) = 0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.
1) cosx=0
x=pi/2+pi*k, k∈Z
при к=0 х=pi/2 - не попадает в промежуток
при к=-1 x=-pi/2 - попадает в промежуток
при к=-2 x=-3pi/2 - попадает в промежуток
при к=-3 x=-5pi/2 - не попадает в промежуток
2)  -2*sinx-кореньиз3 = 0
sinx=-кореньиз3/2
x=(-1)^n*(-pi/3)+pi*n
x=(-1)^(n+1)*(pi/3)+pi*n, n∈Z
при n=0 х=-pi/3 - не попадает в промежуток
при n=-1 x=-2pi/3 - попадает в промежуток
при n=-2 x=-7pi/3 - не попадает в промежуток

ответ: x=pi/2+pi*k, k∈Z
x=(-1)^(n+1)*(pi/3)+pi*n, n∈Z
на промежутке: -pi/2; -3pi/2; -2pi/3.