Дано квадратное уравнение
4х² + 2x + c = 0
а) При каких значениях параметра с данное уравнение имеет один корень?
b) Найдите этот корень уравнения.​

неверно

Объяснение:

в неравенстах, во-первых, нельзя домножать обе части неравенства на переменную, мы не знаем, какое там число. если бы было отрицательное, то мы бы меняли знак неравенства.

А еще в ходе решения, там почему-то поменялся знак у 2x и 8, хотя 8 была слева и должна остаться с плюсом.

И -28 - дискриминант квадратного уравнения, его надо использовать для получения корней уравнения, т.к корни уравнения - решения неравенств

решим неравенство правильно:

приравняем числитель и знаменатель к нулю

x²-2x+8=0; D=(-2)²-4*1*8=4-32=-28 - нет действительных корней

x=0

отметим точку на интервале и определим знак, для этого возьмем, например, точку 100 (см рис)

100+8/100>2

100+0,08>2

100,08>2 - знак +

и точку -1:

-1+8/-1>2

-1-8>2

-9>2 - знак -

знак неравенства >, значит выбираем интервал с плюсом

ответ: x ∈ (0; +∞)

 ( x + 2)⁴ - 4( x+ 2)² = 5
( x + 2)²( (x + 2)² - 4) = 5
( x + 2)²( x² + 4x + 4 - 4) = 5
( x + 2)²( x² + 4x) = 5
(x² + 4x)(x² + 4x + 4) = 5
x⁴ + 4x³ + 4x² + 4x³ + 16x² + 16x - 5 = 0
x⁴ + 8x³ + 20x² +16x- 5 =0
Разложим на множители и решим:
(x² + 4x - 1)(x² + 4x + 5) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x² + 4x - 1 = 0
D = b² - 4ac = 16 - 4×(-1) = 20
x1 = ( - 4 + 2√5) / 2 = - 2(2 - √5)/2 = - (2 - √5) = √5 - 2
x2 = ( - 4 - 2√5)/2 = - 2( 2 + √5) / 2 = - ( 2 + √5) = - √5 - 2
x² + 4x + 5 = 0
D = b² - 4ac = 16 - 4×5 = - 4 - дискриминант отрицательный,значит,корней нет.
ответ: x1 = √5 - 2,  x2 = - √5 - 2.