Разделите выражение на факторы: 1) x4 - 2x3 + x = 2; 2) х4 - 5х3 - х + 5; 3) x4 - 2x3 = x2 + 2; 4) х1 + 4х3 - х2 - 4.​

1 x 2 17 x 2 ± 4x + 3 33 x 2 ± 7x + 12 2 x 2 – 1 18 x 2 ± 4x + 4 34 x 2 ± 8x 3 x 2 – 4 19 x 2 ± 4x – 5 35 x 2 ± 8x + 7 4 x 2 –9 20 x 2 ± 4x – 12 36 x 2 ± 8x – 9 5 x 2 ± x 21 x 2 ± 5x 37 x 2 ± 8x + 12 6 x 2 ± x – 2 22 x 2 ± 5x + 4 38 x 2 ± 9x 7 x 2 ± x – 6 23 x 2 ± 5x ± 6 39 x 2 ± 9x + 8 8 x 2 ± x – 12 24 x 2 ± 6x 40 x 2 ± 9x – 10 9 x 2 ± 2x 25 x 2 ± 6x + 5 41 x 2 ± 10x 10 x 2 ± 2x + 1 26 x 2 ± 6x – 7 42 x 2 ± 10x + 9 11 x 2 ± 2x – 3 27 x 2 ± 6x + 8 43 x 2 ± 10x – 11 12 x 2 ± 2x – 8 28 x 2 ± 6x + 9 44 x 2 ± 11x 13 x 2 ± 3x 29 x 2 ± 7x 45 x 2 ± 11x + 10 14 x 2 ± 3x – 4 30 x 2 ± 7x + 6 46 x 2 ± 11x – 12 15 x 2 ± 3x – 10 31 x 2 ± 7x – 8 47 x 2 ± 12x 16 x 2 ± 4x 32 x 2 ± 7x + 10 48 x 2 ± 12x + 11 

Квадратичную функцию схематично можно построить по схеме:
1) определяем направление ветвей параболы;
2) находим координаты вершины параболы;
3) находим точки пересечения функции с осью ОХ;
4) находим точку пересечения функции с осью OY;
5) находим точку, симметричную точке пересечения с осью OY;
6) соединяем полученные точки плавной линией.

y=1/2x²+2x+3;
1) ветви параболы направлены вверх, так как а=1/2>0;
2) x0=-b/(2a)=-2/1=-2;
y0=1/2*(-2)²+2*(-2)+3=1/2*4-4+3=2-4+3=1;
Вершина параболы (-2;1).
3) OX (y=0):
1/2x²+2x+3=0;
x²+4x+6=0;
D=16-24=-8<0
Точек пересечения с осью ОХ нет.
4) OY (x=0);
y=1/2*0²+2*0+3=3;
Точка пересечения с осью OY: (0;3).
5) 1/2x²+2x+3=3;
1/2x²+2x=0;
x²+4x=0;
x(x+4)=0;
x+4=0;
x=-4.
Точка, симметричная точке (0;3) - (-4;3).
6) см. на рисунке

y=-2x-4-1/3x²=-1/3x²-2x-4;
1) ветви параболы направлены вниз, так как а=-1/3<0;
2) x0=-b/(2a)=2/-2/3=-3;
y0=-1/3*(-3)²-2*(-3)-4=-1/3*9+6-4=-3+6-4=-1;
Вершина параболы (-3;-1).
3) OX (y=0):
-1/3x²-2x-4=0;
x²+6x+12=0;
D=36-48=-12<0;
Точек пересечения с осью ОХ нет.
4) OY (x=0);
y=-1/3*0²-2*0-4=-4;
Точка пересечения с осью OY: (0;-4).
5) -1/3x²-2x-4=-4;
-1/3x²-2x=0;
x²+6x=0;
x(x+6)=0;
x+6=0;
x=-6
Точка, симметричная точке (0;-4) - (-6;-4).
6) см. на рисунке

y=x²-14x+49;
1) ветви параболы направлены вверх, так как а=1>0;
2) x0=-b/(2a)=14/2=7;
y0=7²-14*7+49=0;
Вершина параболы (7;0).
3) OX (y=0):
x²-14x+49=0;
(x-7)²=0;
x=7
Точка пересечения с осью ОХ: (7;0).
4) OY (x=0);
y=0²-14*0+49=49;
Точка пересечения с осью OY: (0;49).
5) x²-14x+49=49;
x²-14x=0;
x(x-14)=0;
x-14=0;
x=14.
Точка, симметричная точке (0;49) - (14;49).
6) см. на рисунке