Найдите сумму корней уравнения sin ( 5x ,+ п/4) = 1 принадлежащих интервалу (- п/2;п/2)

F(x)=2х⁴-х 1. на четность   f(-x)=2x⁴+x ни четная ни нечетная. 2. пересечение с осями - при х=0   f(0)=0     x(2x³-1)=0   x=0   x³=1/2   x=∛1/2 3.   производная и критич.точки.   f'(x)=8x³-1   8x³-1=0   x³=1/8   x=1/2 критическая точка. f(1/2)=2*1/16-1/2=1/8-4/8=-3/8 4. возрастание-убывание   f'(x)=8x³-1   x=1/2 1/2   до 1/2 убывает с 1/2 возрастает, х=1/2 точка               -                       +                         минимума=-3/8.   5.   график приложен.

Решение
1) (a+2)3(степень) -25(а+2) = (а+2)(а+7)(а-3)
Упростим левую часть тождества:
(a + 2)³ - 25*(a + 2) = (a + 2)*(a² + 4a + 4 - 25) = 
= (a + 2)*(a² + 4a - 21)
a² + 4a - 21 = 0
a₁ = - 7
a₂ = 3
a² + 4a - 21 = (a + 7)*(a - 7)
(a + 2)*(a² + 4a - 21) = (a + 2)*(a + 7)*( a - 3)
 (a + 2)*(a + 7)*( a - 3) =  (a + 2)*(a + 7)*( a - 3)
доказано
2) a²+ 2 ab + b² - c² + 2cd -d² = (a+b+c-d)(a+b-c+d)
Упростим левую часть тождества:
a² + 2 ab + b² - c² + 2cd -d² = (a² + 2 ab + b²) -(c² - 2cd + d²) =
= (a + b)² - (c - d)² = (a+b+c-d)(a+b-c+d)
(a + b + c - d)*(a + b - c + d) = (a + b + c - d)*(a + b - c + d)
доказано