Алгебра: Найти производную функции y = f(x) в точке x=a, когда: а) б)

Найти производную функции y = f(x) в точке x=a, когда: а) $f(x)=\sqrt{2x+3},x=-1$

б) $f(x)=cos(\frac{x}{2}),x=-\frac{\pi }{2}$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Sasha1998rus

26.03.2023 12:09

B) x +8x2 + 24x + 27 = 0 Тендеуді шешіңіз. Помагите у нас сор идёт по быстре...

ргшгр

23.03.2022 09:30

Исследуйте функцию у=х-2х-8 и постройте ее график....

Daya98888888

14.08.2021 03:32

2. а) Поуглыданным рисунка найдитетреугольника АВС...

Зайчик010101

18.07.2020 18:41

Обчислити силу тяжіння 900г...

Furum

14.12.2021 12:47

Принадлежит ли графику зависимости, заданой равенством y=1-x точка а (1: 0) ? в (-2: 3)? с (-4: -3) ? d (- 4: -3)? назовите, координаты ещё двух точек, которые принадлежат...

ALPELGOLD

21.01.2022 22:15

Найдите площадь треугольника, ограниченного осями координат и касательной, проведённой к графику функции у=√2х² - 4 в точке х0=2....

dl919879

21.01.2022 22:15

Решите уравнение -2х^2+7+х=x^2+5x+(-2-x^2)...

cehrjdfyflz1603

21.01.2022 22:15

Решите пример и все обоснуйте) восемь в степени двенадцать разделить на два в степени тридцать...

145781жл

21.01.2022 22:15

(11 a-3b)^2-(3b-11a)^2 нужно разложить на множители!...

Ленка111545

22.03.2021 19:36

20б! решите побыстрее: 3 cos²x+√3 sinx cosx=0...

Ответ:

silverside

06.02.2021 00:19

$1)f(x)=\sqrt{2x+3} \\\\f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{2x+3}}*(2x+3)'=\frac{2}{2\sqrt{2x+3} }=\frac{1}{\sqrt{2x+3}}\\\\f'(-1)=\frac{1}{\sqrt{2*(-1)+3}}=\frac{1}{\sqrt{-2+3} }=1\\\\\boxed{f'(-1)=1}\\\\\\2)f(x)=Cos\frac{x}{2}\\\\f'(x)=-Sin\frac{x}{2}*(\frac{x}{2})'=-\frac{1}{2} Sin\frac{x}{2}\\\\f'(-\frac{\pi }{2})=-\frac{1}{2}Sin\frac{-\frac{\pi }{2}}{2} =-\frac{1}{2}Sin(-\frac{\pi }{4})=\frac{1}{2}Sin\frac{\pi }{4}=\frac{1}{2}*\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{4}$

$\boxed{f'(-\frac{\pi }{2})=\frac{\sqrt{2}}{4}}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Лавданим

06.02.2021 00:19

А) f’(x) = ( (2x+3)^(1/2) )’ = 1/2(2x+3)^(-1/2) * 2 = (2x+3)^(1/2) = 1/(sqrt(2x+3))

f’(a) = 1/(sqrt(2*(-1) + 3)) = 1/1 = 1.

б) f’(x) = -sin (x/2) * 1/2 = -sin(x/2)/2.

f’(a) = -sin(-pi/4) * 1/2 = sin(pi/4) * 1/2 = (sqrt(2))/4.

ответ: a) 1; б) (sqrt(2))/4.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку