Знайти рівняння гіперболи і ї асимптот, якщо її вершини знаходяться в точках (0;4) і (0;-4), а ексцентриситет 3/2

Пусть х км/ч скорость катера в неподвижной воде, тогда скорость катера против течения реки х-3 км/ч, а по течению реки х+3 км/ч. Катер в пункт назначения шёл 120/(х-3) часов, а обратно в пункт отправления 120/(х+3) часов. Стоянка длилась 20 минут или 1/3 часа. Всего на путь туда и обратно катер тратит 17 часов. Запишем уравнение движения катера: 120/(х-3)+120/(х+3)+1/3=17; 120/(х-3)+120/(х+3)=17-1/3; 120(х+3)+120(х-3)=50/3*(х-3)(х+3); 120(х+3+х-3)=50/3(х²-9); 240х=50х²/3-50*9/3; 240х-50х²/3+150=0; -50х²+720х+450=0 |:10; -5х²+72х+45=0; D=72²-4*(-5)*45=5184+900=6084=78²; х=(-72-78)/(-5*2)=-150/-10=15 км/ч; х=(-72+78)/(-5*2)=6/-10=-0,6 - не является решением. ответ: скорость катера в неподвижной воде 15 км/ч.

Log₂(x²-7x+6)≥1+log₂7 log₂(x²-7x+6)≥log₂2+log₂7 log₂(x²-7x+6)≥log₂(2*7) log₂(x²-7x+6)≥log₂14 одз: x²-7x+6> 0 d=(-7)²-4*6=49-24=25 x=(7-5)/2=1    x=(7+5)/2=6               +                          -                        + x∈(-∞; 1)∪(6; +∞) x²-7x+6≥14 x²-7x+6-14≥0 x²-7x-8≥0 d=(-7)²-4*(-8)=49+32=81 x=(7-9)/2=-1    x=(7+9)/2=8             +                            -                          + x∈(-∞; -1]∪[8; +∞) найденные интервалы входят в область допустимых значений. ответ: x∈(-∞; -1]∪[8; +∞)