нам подходит. Пусть 
.
Пусть 
. Понятно, что 
. Пусть существует натуральное 
, которое делит и 
, и 
. Выберем наибольшее из таких чисел. Тогда 
делит и разность этих чисел, то есть 
, но 
, поскольку 
и взаимно простые числа. Тогда 
. Итак, делит и 
, значит, делит 
. Следовательно, 
.
В таком случае, 
. Понятно, что 
. Раз , то 
. Теперь совсем просто: 
, откуда 
, что также подходит.
Если указанного значения не существует, то 
. Но тогда 
, откуда 
, что не является простым числом.
