Задача с решением задача на фото

1) рассмотрим сначала первый корень:

1.1 распишем синус двойного угла, вынесем 4 за скобки

1.2 единицу распишем по основному тригонометрическому тождеству как 1 = sin²a + cos²a

1.3 в скобках можно собрать формулу (а - б)² = а² + б² - 2аб

1.4 помним о том, что корень извлекается по модулю

1.5 так как по условию дано, что угол находится в 4 четверти, в которой синус отрицательный, а косинус положительный, то раскрываем модуль со знаком плюс

2) рассмотрим второй корень:

2.1 вынесем 2 за скобки и распишем косинус двойного угла

2.2 единицу распишем по основному тригонометрическому тождеству и приведем подобные слагаемые

2.3 корень извлекается по модулю, косинус раскрываем с +

3) переписываем то, что получилось, приводим подобные слагаемые

Переобразуйте данное целое выражение в произведении многочленов:
к)(x-y)*(4x-6y)+(x+1)*(18y-12x)=(x-y)*(4x-6y)-(x+1)*3(4x-6y)=2(2x-3y)(x-y-3x-3)=2(2x-3y)(-2x-y-3)=-2(2x-3y)(2x+y+3)
c)2a(a+2)^2-3b(a+2)=(a+b)(2a(a+b)-3b)=(a+b)(2a^2+2ab-3b)
Разложите выражение на множители, используя формулы сокращённого умножения:
б)(a-b)^2-c^2=(a-b+c)(a-b-c)
н)(a+b)^2-(x+y)^2=(a+b+x+y)(a+b-x-y)
e) (m^2-4n)^2-(m^2-2n)^2=(m^2-4n+m^2-2n)(m^2-4n-m^2+2n)=2(m^2-3n)*(-2n)=-4n(m^2-3n)
d)(x-2y)^2+4(x-2y)+4=(x-2y+2)^2
z)16m^2-8m(3-m)+(3-m)^2=(4m-3+m)^2=(5m-3)^2
Представьте целое выражение в виде произведения многочленов:
д)ax-ya+x-y=x(a+1)-y(a+1)=(a+1)(x-y)
о)a^3+5a^2+5a+25=a^2(a+5)+5(a+5)=(a+5)(a^2+5)