Решение: 1) область определения х<>1 2) x=0 y=-3 нулей нет 3) асимптота х=1 наклонная асимптота k=limx->~(x^2-3x+3)/(x^2-x)=limx->~(1-3/x+3/x^2)/(1-1/x)=1 b=limx->~[3-2x]/(x-1)=-2 y=x-2 наклонная асимптота 4) y'=((2x-3)(x-1)-x^2+3x-3)/(x-1)^2=(2x^2-5x+3-x^2+3x-3)/(x-1)^2=(x^2-2x)/(x-1)^2 x=0 x=2 точки экстремума x=2 y=1 точка минимума х=0 у=-3 точка минимума 5)область значения y<=-3 U y>=1 6) y''=(2x-2)(x-1)^2-2(x-1)(x^2-2x))/(x-1)^4=(2(x-1)^2-2(x^2-2x))/(x-1)^3 2x^2+2-4x-2x^2+4x функция не имеет точек перегиба 7)f(-x)=(x^2+3x+3)/(-x-1) функция не обладает свойством четности нечетности.
Касательная - это такая прямая, которая касается графика функции в какой-либо точке, и нигде не пересекая. Функция f(x) = 2x^2 -6x + 1 представляет собой параболу, ветви которой направлены вверх (коэффициент перед x^2 больше нуля). Представили параболу? Нарисуйте её. У параболы только касательная в её вершине параллельна оси Ох. Абсцисса вершины ищется по формуле (должны знать её) x0 = - b/(2a) = - (-6)/(2*2) = 6/4 = 3/2 Для нахождения ординаты (координаты y), значение х0 подставляем в формулу функции. y0 = f(3/2) =-3.5 Точка, где касательная параллельна оси Ох, единственная, её координаты: x =1.5; y = -3.5
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
