самая нижняя фраза неверна( где ЕК=АС)
ЕК||АС - т.к средняя линия параллельна основанию треугольника(это из теоремы)
Исходя из рисунка, треугольник АВС прямоугольный (поставь значок прямого угла возле угла ВАС и ВЕК)
треугольник BEK прямоугольный
Можем найти ЕК
ЕК=√ВК²-ВЕ²
ЕК=√36-16
ЕК=√20=√4*5=2√5 см
ЕК=1/2 АС
АС=2ЕК
АС=2*2√5=4√5 см
ВС можно найти по теореме Пифагора
ВС=√АС²+АВ²
но АВ=8 см и это катет, а самая большая сторона в прямоугольном треугольнике это гипотенуза, которая здесь равна 6 см
И непонятно зачем тогда дали углы, либо ты неправильно записал условие
x+y+xy=11 x+y=11-xy (x+y)²=121-22xy+(xy)²
x²+xy+y²=19 x²+2xy+y²=19+xy (x+y)²=19+xy ⇒
121-22xy+(xy)²=19+xy
(xy)²-23xy+102=0
Пусть ху=t ⇒
t²-23t+102=0 D=121 √D=11
1) t₁=xy=6 ⇒
x+y+6=11 x+y=5 y=5-x
x²+6+(5-x)²=19
x²+6+25-10x+x²-19=0
2x²-10x+12=0 |÷2
x²-5x+6=0 D=1
x₁=2 y₁=5-2=3
x₂=3 y₂=5-3=2.
2) t₂=xy=17 ⇒
x+y+17=11 x+y=-6 y=-x-6=-(x+6).
x²+17+(-(x+6))²=19
x²+17+x²+12x+36-19=0
2x²+12x+34=0 |÷2
x²+6x+17=0 D=-32 ⇒ Уравнение не имеет действительных корней.
ответ: x₁=2 y₁=3 x₂=3 y₂=2.
