а) a1 = 30, a2 = 24, d = 24 — 30 = -6
Формула n-ого члена: a(n) = 36 — 6n
b) Найдем количество положительных чисел в этой прогрессии
{ a(n) = 36 — 6n > 0
{ a(n+1) = 36 — 6(n+1) < 0
Раскрываем скобки
{ a(n) = 36 — 6n >= 0
{ a(n+1) = 36 — 6n — 6 = 30 — 6n < 0
Переносим n направо и делим неравенства на 6
{ 6 >= n
{ 5 < n
Очевидно, n = 5
a(5) = 36 — 6*5 = 6
a(6) = 36 — 6*6 = 0
c) Определим количество чисел, если их сумма равна -150.
S = (2a1 + d*(n-1))*n/2 = -150
(2*30 — 6*(n-1))*n = -150*2 = -300
(66 — 6n)*n = -300 = -6*50
Сокращаем на 6
(11 — n)*n = -50
n^2 — 11n — 50 = 0
(n — 25)(n + 2) = 0
Так как n > 0, то n = 25
1) 87 тыс .кв.км + 30 тыс.кв.км + 70 тыс.кв.км = 187 тыс.кв.км - сумма площадей Азербайджана, Армении и Грузии.
2) Найдем площадь Казахстана в процентах через соотношение:
187 тыс.кв.км - 100%
2725 тыс.кв.км - х%
Отсюда
х = 2725 : 100% · 187 ≈ 1457%
3) А теперь находим на сколько 1457% > 100%.
1457% - 100% = 1357%
На 1357% площадь Казахстана больше суммы площадей Азербайджана, Армении и Грузии.
1337% > 1000% , значит, ответ утвердительный: более чем на 1000% площадь Казахстана больше суммы площадей Азербайджана, Армении и Грузии.
