решить ззадание: sinA - cosA =√2×sin(A-π/4)​

Х- скорость автомобиля 150/х - время за которое проедет автомобиль весь путь х+20 - скорость мотоциклиста 150/(х+20) - время за которое проедет мотоциклист переведём 1ч15м в минуты=1*60+15=75мин составим уравнение: 150/(х+20)-150/х=75 общий знаменатель х(х+20) получим квадратное уравнение: -1,25х^2-25х-3000=0 решаем через дискриминант д=625+4*1,25*3000=15625 х1=(-25-125)/2,5 - не имеет значения, так как скорость не может быть отрицательной х2=(-25+125)/2,5=40км/ч - скорость автомобиля значит скорость мотоциклиста 40+20=60км/ч ответ: скорость автомобиля=40км/ч и скорость мотоциклиста = 60км/ч

Время катера по течению 1ч 15 мин = 1и1/4 ч = 1,25 ч

1) 24 :1,25 = 2400 : 125 = 19,2 (км/ч) - скорость катера по течению
2) 24 : 2,5 = 240 : 25 = 9,6 (км/ч) - скорость катера против течения

Пусть х км/ч - собственная скорость катера,
           у км/ч - скорость течения реки,
тогда (х + у) км/ч - скорость катера по течению,
          (х - у) км/ч - скорость катера против течения.

х + у = 19,2
х - у = 9,6

Складывая уравнения системы почленно, получим:

2х = 28,8
х = 28,8 :2
х = 14,4

14,4 + у = 19,2
у = 19,2 - 14,4
у = 4,8

ответ: собственная скорость катера 14,4 км/ч, скорость течения реки 4,8 км/ч.