Від чого залежить розміщення гілок гіперболи

√(х+2)²+√(х-6)²=16
|x+2|+|x-6|=16       x+2=0          x-6=0
                              x=-2            x=6
Точки  -2 и 6 разбивают числовую прямую на три интервала, вот на каждом из этих интервалов и рассмотрим полученное уравнение, используя определение модуля:
1)x≥6                                    2)   -2<x<6                   3)  x≤-2
x+2+x-6=16                           x+2-(x-6)=16                -(x+2)-(x-6)=16
2x-4=16                                0x=-8                            -2x+4=16
2x=20                                    нет корней                   -2x=12
x=10                                                                              x=-6
      ответ:  10,   -6

120 километров

Объяснение:

Пусть первый автомобиль ехал x часов

Так как второй автомобиль выехал на 10 минут позже и приехал на 20 минут раньше, то он был в пути на 30 минут меньше (или на 0,5 часа меньше.

Значит, второй автомобиль был в пути x - 0,5 часов

Первый автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч и затратил на путь x часов. Значит, весь путь равен 60 * x километров

Второй автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч и затратил на путь x - 0,5 часов. Значит весь путь равен 80 * (x - 0,5) км

Так как это один и тот же путь, то можно приравнять значения. 60 * x = 80 * (x - 0,5)

Раскроем скобки. 60x = 80x - 40

Тогда 80x - 60x = 40

20x =40

x = 2

Так как нам нужно найти весь путь, поставим значение x в любую из формул:

1) 60x = 60 * 2 = 120 км

2) 80 * (x - 0,5) = 80 * (2 - 0,5) = 80 * 1,5 = 120 км