В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 17°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. ответ дайте в градусах.
Согласно свойствам параллелограмма его диагонали точкой пересечения делятся пополам. Имеем:
AO = OC
Так как диагональ в 2 раза больше АВ, которая в свою очередь, равна СD имеем, что половина диагонали равна им:
AO = OC = AB = CD
Рассмотрим треугольник COD:
Так как OC = СD ⇒ ΔCOD равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны:
∠COD = ∠CDO
Так как сумма внутренних углов треугольника 180° имеем:
∠CОD = (180° − ∠ACD)/2 = 163°/2 = 81,5°
ответ: 81,5°
Пусть медведь весит х кг.
1. За зиму медведь похудел на 20%, то есть на 0,20*х=0,2х кг. Его вес стал равен х-0,2х=0,8х кг.
2. Потом медведь поправился на 10%, то есть на 0,10*(0,8х)=0,08х кг. Его вес стал равен 0,8х+0,08х=0,88х кг.
3. Затем медведь опять похудел на 10%, то есть на 0,10*(0,88х)=0,088х кг. Его вес стал равен 0,88х-0,088х=0,792х кг.
4. Далее медведь поправился на 20%, то есть на 0,20*0,792х=0,1584х кг. Его вес стал равен 0,792х+0,1584х=0,9504х кг
5. Вес медведя стал меньше по сравнению с первоначальным на х-0,9504х=0,0496х кг, то есть вес стал на 0,0496*100%=4,96% меньше первоначального.
Замечание. Чтобы найти 10% , то есть
от числа А, надо
. Чтобы найти 20%, то есть
от числа А, надо
.