Бир аптада -37 женил машина,
Одан кем сатылды - 7 жук машина.
​

Для решения данной задачи, нам нужно использовать известные значения синуса и найти значение косинуса угла a.

Известно, что sin(a) = 0.4.

Согласно основным тригонометрическим тождествам, мы можем найти значение cos(a) следующим образом:

cos^2(a) + sin^2(a) = 1

Так как sin^2(a) = 0.4^2 = 0.16, мы можем переписать уравнение следующим образом:

cos^2(a) + 0.16 = 1

Вычитаем 0.16 с обеих сторон:

cos^2(a) = 1 - 0.16

cos^2(a) = 0.84

Извлекаем квадратный корень с обеих сторон уравнения:

cos(a) = √0.84

cos(a) ≈ 0.917

Теперь мы можем использовать это значение для нахождения 13 cos^2(a):

13 cos^2(a) = 13 * (0.917)^2

13 cos^2(a) ≈ 13 * 0.840889

13 cos^2(a) ≈ 10.93

Таким образом, значение 13 cos^2(a), если sin(a) = 0.4, равно примерно 10.93.

Для решения данной задачи нам понадобится использовать систему уравнений.

Пусть х - количество часов, которое первый рабочий тратит на изготовление одной детали.
Тогда второй рабочий тратит (х + 11) часов на изготовление одной детали.

По условию задачи, мы знаем, что первый рабочий изготавливает на 4 детали больше в час, чем второй рабочий.
То есть, первый рабочий делает (1 / х) деталей в час, а второй рабочий делает (1 / (х + 11)) деталей в час.

Далее мы можем составить уравнение для первого рабочего:
312 = (1 / х) * t1, где t1 - общее время, затраченное первым рабочим на изготовление всех деталей.

Также мы можем составить уравнение для второго рабочего:
480 = (1 / (х + 11)) * t2, где t2 - общее время, затраченное вторым рабочим на изготовление всех деталей.

Теперь у нас есть две уравнения с двумя неизвестными (х и t1, t2), и мы можем решить их.

Составим систему уравнений:
312 = (1 / х) * t1
480 = (1 / (х + 11)) * t2

Чтобы решить данную систему, мы можем воспользоваться методом подстановки. Разрешим первое уравнение относительно t1:
t1 = 312 * х.

Подставим это значение во второе уравнение:
480 = (1 / (х + 11)) * (312 * х).

Решим получившееся уравнение:
480 = (312 * х) / (х + 11).

Умножим обе части уравнения на (х + 11):
480(х + 11) = 312х.

Раскроем скобки:
480х + 5280 = 312х.

Вычтем 312х из обеих частей уравнения:
168х + 5280 = 0.

Вычтем 5280 из обеих частей уравнения:
168х = -5280.

Разделим обе части уравнения на 168:
х = -5280 / 168.

Упростим значение:
х = -31.42.

Ответ: первый рабочий делает около -31.42 деталей в час.

Однако, данное значение не может быть реальным, так как мы не можем делать отрицательное количество деталей. Поэтому ответ не имеет смысла.

Вероятно, в задаче есть неточность или ошибочная информация, и она требует исправления.