Решение: Обозначим скорость течения реки за (х) км/час, тогда скорость теплохода по течению реки составляет: (15+х) км/час; а скорость теплохода против течения реки составляет: (15-х)км/час Время в пути теплохода по течению реки в пункт назначения составляет: 221/(15+х) час Время в пути против течения (возвращение домой) составляет: 221/(15-х) час Общее время в пути с учётом стоянки составило 37 часов и это можно выразить уравнением: 221/(15+х)+221/(15-х)+7=37 221/(15+х)+221/(15-х)+7-37=0 221/(15+х)+221/(15-х)-30=0 (15-х)*221+(15+х)*221-(15+х)*(15-х)*30 3315-221х+3315+221х-6750+30х^2=0 30x^2-120=0 30x^2=120 x^2=120/30 x^2=4 x1^2=+-√4 x1=2 x2=-2 - не соответствует условию задачи
Решим задачу на расстояние, скорость, время Дано: v₁-постоянная v₁> 54 км/час v₂(1 часть пути)=v₁-15 км/час v₂ (2 часть пути)=90 км/час t₁=t₂ S₁=S₂ Найти: v₁+? (км/час) Решение S(расстояние)=v(скорость)*t(время) Два автомобилиста проехали одинаковое расстояние и затратили на весь путь одинаковое время. Пусть х - скорость первого автомобилиста, тогда второй автомобилист ехал первую половину со скоростью х-15 км/час. Весь путь обозначим S (расстояние), тогда первый автомобилист был в пути: S/х часов Второй первую часть пути S/2 проехал за S:2/(x-15)=S/2(x-15) часов, а вторую часть пути за S/2:90=S/180 часа, т.е. всего: S/2(x-15)+S/180 часа.
Время на дорогу первого автомобилиста=времени на дорогу второго автомобилиста, значит: S/x=S/2(x-15)+S/180 (разделим все члены уравнения на S) 1/x=1/2(x-15)+1/180 (*180) 180/x=180/2(x-15)+1 180/x=90/(x-15)+1 (*х(х-15)) 180*(х-15)=90х+1*х(х-15) 180х-2700=90х+х²-15х 180х-2700-90х-х²+15х=0 -х²+105х-2700=0 х²-105х+2700=0 D=b²-4ac=(-105)²-4*1*2700=11025-10800=225 (√225=15) x₁=(-b+√D)/2a=(-(-105)+15)/2*1=120/2=60 (км/час) x₂=(-b-√D)/2a=(-(-105)-15)/2*1=90/2=45 (км/час) - не подходит, т.к. по условию задачи х>54 ОТВЕТ: скорость первого автомобилиста равна 60 км/час.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
