Напишите уравнение параболы если известно что парабола проходет через точку а(х1 ; у1)а ее вершиной является точка в(х2 ; у2) а(1 ; -1); в(2 ; 2)

y=ax^2+bx+c общий вид параболы

1.Xвершины=-b/2a=2, -b=4a, b=-4a

y вершины=4a+2b+c=2,4a-8a+c=2,c=4a+2

2. парабола проходит через точку А(1;1),значит 1=a+b+c

a-4a+c=1

c=3a+1

3a+1=2+4a

a=-1

b=4

c=-2

получаем y=-x^2+4x-2

проверяем

A(1;1) 1=-1+4-2, 1=1

B(2;2) 2=-4+8-2, 2=2