3 33.11. Представьте в виде многочлена степень:
1) (а? - b2)3;
2) (m2 + n?)3;
3) (2а2 + b2) 3;
аз 1
3
6)
b2
4) (x4 - бу?) 3;
5) (7m3 - n*)3;
.
в) (0.6 : 9) (2 - о, зв'',
7) (0,3х5 – 0,5у?)3;
многочлен:
Как на примере

1)В первом всё довольно просто. Приводим к общему знаменателю, отбрасываем его, считаем корни.

1/x +1/x+3=1/2 Общий знаменатель - 2*x*(x+3)

2x+6+2x=x^2+3x

2x+6+2x-x^2-3x=0

-x^2+x+6=0 - домножим на -1

x^2-x-6=0

D = 1 + 24

x1 = 1 + 5/2 =3

x2 = 1-5/2 = -2

ответ: -2, 3

2)x^4-5x^2+4=0

x^2 примем за y.

y^2-5y+4=0

D= 25-16=9

y1=5+3/2=4

y2=5-3/2=1

Т.к. решением уравнения является корень, то

x1,2=√4=+-2

x3,4=√1=1,-1

ответ: -2; -1; 1; 2

3)x^6-7x^5+6x^4-x^2+7x-6=0

Сгруппируем x с x'aми, 7 с 7-арками и 6 с 6-арками.

x^2(x^4-1)-7x(x^4-1)-6(x^4-1)=0

Сгруппируем ешё раз.

(x^2-7x-6)(x^4-1)=0

Если один из множителей равен 0, то всё произведение равно 0.

x^4-1=0

x^4=1

x1=+-1

x^2-7x-6=0

d=49-24=25

x2=7+5/2=6

x3=7-5/2=1

ответ: -1; 1; 6

С правой части у обоих уравнений -1, следовательно их можно приравнять.
x^2+3xy-8y^2=x^2-xy-4y^2
перенесём всё влево:
x^2+3xy-8y^2-x^2+xy+4y^2=0
x^2 сокращается; остаётся:
3xy+xy-8y^2+4y^2=0
4xy-4y^2=0
4y можно вынести:
4y(x-y)=0
То есть 4y=0, следовательно y=0 
И x-y=0, следовательно x=y
теперь подставляем эти "ответы в первое или второе уравнение (неважно)
Сначала вместо y будем ставить 0:
x^2+3x*0-8*0^2=-1
x^2=-1 такого быть не может (когда что-то в квадрат возносим получается положительное число)
Теперь вместо y будем подставлять x (x=y)
x^2+3x^2-8x^2=-1
-4x^2=-1
x^2=1/4
x1=1/2 и y1=1/2
x2=-1/2 и y2=-1/2
ответ: (1/2;1/2) и (-1/2;-1/2)