Выполни самостоятельно задания
1. Разложи на множители:
1) a3 – 27 b3;
2) k6 + (pq)6; 3) (a-b)3 + b3;
2. Представьте произведения в виде многочлена:
4) (а+2)(а2 – 2а + 4);
5) (k – 5)(k2 +5 k +25) 6) (25 – 5y2 + y4)(5 + y2)/
3. Упростите выражение:
7) (а-1)(а2 + а + 1) –а2(а-8); 8) 2а3 + 7(х2 – х + 1)(х+1);
4. Решите уравнение:
9) (2х-3)(4х2 + 6х + 9) + 8х3 = 2,7 х.
5. Решите неравенство:
10) 99 х3 – (1 + 5х)(1 - 5х + 25х) ≥ 12х – 26х3.

Y=x²-5IxI-x
x=0  y=0
Для х>0 y=x²-6x   
y=x²-6x=0  x(x-6)=0      x₁=0   x₂∞=6
y`=2x-6=0
x=3
y(3)=3²-3*6=-9=ymin    (3;-9)
0-3++∞
   убывает      возрастает
Для х<0  y=x²+4x
y=x²+4x=0   x(x+4)=0  x₁=0   x₂=-4
y`=2x+4=0
x=-2
y(-2)=(-2)²+4*(-2)=-4=ymin   (-2;-4)
-∞--2+0
      убывает      возрастает
                                              ↑ Y
            °                                 I                                                           °
                                              I
                                              I
               °                              I                                                         °
                                              I  O                                                      X                                  -4 -2o36
                   °                      °  I  °                                                   °
                                              I    °                                               °
                          °           °      I
                                °       -4   I          °                                    °
                                              I
                                              I                 °                       °
                                              I                       °            °
                                          -8 I                              °

m=-8 - одна общая точка.
m∈(-4;-8)∨(0;+∞) - две общие точки.
m∈[-4;0] - три общие точки.

10 натуральных чисел: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.

1) Одно из чисел - 1.

Выбираем 1 число. С вероятностью p1=0,1 это будет единица. Тогда 2 число может быть любым.

С вероятностью q1=1 - p1 = 0,9 первое число будет не единица. Тогда остаётся 9 чисел. С вероятностью p2=1/9 второе число будет 1.

Общая вероятность

P = p1 + q1*p2 = 0,1 + 0,9*1/9 = 0,1 + 0,1 = 0,2

2) Оба числа чётные.

Четных чисел ровно половина: 2,4,6,8,10.

С вероятностью p1 = 1/2 первое число будет чётным.

Тогда остаётся 4 четных и 5 нечетных. Вероятность достать чётное стала равна p2 = 4/9.

Вероятность, что эти два события произойдут одновременно

P = p1*p2 = 1/2*4/9 = 2/9