О 5.80. Один из корней уравнения:
1) ах3 – 2x2 – 5х + 6 = 0 равен –2;
- 5х + 6 = 0 равен 3;
3) x3 = х2 + ax + 12 = 0 равен -3;
2) 2х3 + 11х2 + 17х + a = 0 равен – 0,5;
Найдите значение а и другие корни уравнения.
2) х3 + ах2​

{a1+ a6=11    a2+a4=10
Выразим а2, а4 , а6 через первый член арифметической прогрессии и разность прогрессии (d)
a2=a1+d        a4=a1+3d        a6=a1+5d и подставим в систему:
{a1+a1+5d=11        a1+d+a1+3d=10
{2a1+5d=11              2a1+4d=10
Решим систему методом сложения. Умножим первое уравнение на (-1)  и сложим со вторым:
{-2a1-5d=-11    +    2a1+4d=10
-d=-1
d=1
2a1+4=10
a1=3 (подставили найденное значение d во второе уравнение системы и нашли первый член прогрессии.)
По формуле суммы n-первых членов прогрессии найдём сумму первых шести членов этой прогрессии:
S6=(2·3+5 )\2·6=33      (Sn=(2a1+d(n-1))\2·n)
ответ:33  

Пусть первая бригада должна была по плану изготовить Х деталей, а вторая - Y деталей. Тогда обе бригады должны были по плану изготовить Х+Y=680 деталей.
Первая бригада перевыполнила план на 20%, т.е. изготовила сверх плана 0,2Х деталей, а вторая бригада - на 15%, т.е. 0.15Y. Получаем 0,2Х+0,15Y=118
Решаем систему уравнений:  Х+Y=680
                                             0,2Х+0,15Y=118
Домножаем второе уравнение на 5, получим: Х+Y=680
                                                                      Х+0,75Y=590
И вычитаем второе из первого:
0,25Y=90
Y=360 - деталей должна была изготовить вторая бригада по плану
Х=680-360=320 деталей должна была изготовить первая бригада по плану